Omjer je matematički izraz oblika a :b (čitaj: a prema b , a naprama b ), b ≠ 0a i b racionalni .
Omjer se može zapisati i u obliku razlomka
a
:
b
=
a
b
,
b
≠
0
{\displaystyle a:b={\frac {a}{b}},b\neq 0}
U produženom omjeru vrijedi:
a
1
:
a
2
:
.
.
.
:
a
n
=
b
1
:
b
2
:
.
.
.
:
b
n
⟺
a
1
:
b
1
=
a
2
:
b
2
=
.
.
.
=
a
n
:
b
n
{\displaystyle a_{1}:a_{2}:...:a_{n}=b_{1}:b_{2}:...:b_{n}\iff a_{1}:b_{1}=a_{2}:b_{2}=...=a_{n}:b_{n}}
Jednakost omjera zovemo proporcija .
Pojednostavljanje omjera
uredi
Omjer pojednostavljujemo tako da ga prikažemo u obliku razlomka te ga skratimo:
6
x
:
9
x
2
=
6
x
9
x
2
=
2
⋅
3
x
3
x
⋅
3
x
=
2
3
x
=
2
:
3
x
{\displaystyle 6x:9x^{2}={\frac {6x}{9x^{2}}}={\frac {2\cdot {\cancel {3x}}}{3x\cdot {\cancel {3x}}}}={\frac {2}{3x}}=2:3x}
Mjerne jedinice
uredi
U omjerima izostavljamo mjerne jedinice jer se prilikom pojednostavljanja omjera oni krate. Na primjer, odredimo u kojem se omjeru odnose 2 cm prema 3 cm:
2
c
m
:
3
c
m
=
2
c
m
3
c
m
=
2
c
m
3
c
m
=
2
3
=
2
:
3
{\displaystyle 2cm:3cm={\frac {2cm}{3cm}}={\frac {2\;{\cancel {cm}}}{3\;{\cancel {cm}}}}={\frac {2}{3}}=2:3}
