Aksiom dobre utemeljenosti

(Preusmjereno s Dobro utemeljen skup)

Aksiom dobre utemeljenosti aksiom je u teoriji skupova.[1] Prema ovome aksiomu svaki je skup dobro utemeljen u odnosu na relaciju („biti element”).

Iz ovog aksioma slijedi da ne postoji skup x za koji bi postojao beskonačni niz skupova (xn) tako da vrijedi: ...∈ x2 ∈ x1x, tj. ne postoji skup koji za element ima neki skup koji za element opet ima skup, itd. Odavdje posebno slijedi da ne postoji skup x za kojeg bi vrijedilo x ∈ x , odnosno ne postoji skup koji je sam sebi element.[1] Ovime se izbjegava Russellov paradoks.

Formalnim jezikom :[1]

i logikom prvog reda:

Svaki dobro uređen skup je i dobro utemeljen, ali ne vrijedi obrat.[1]

Izvori uredi

  1. a b c d Prirodoslovno matematički fakultet u ZagrebuArhivirana inačica izvorne stranice od 24. srpnja 2019. (Wayback Machine) Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str. 55.