Teorija grupa: razlika između inačica

m
kat.
No edit summary
 
m (kat.)
'''DEFINICIJA:'''
Grupa je poredani dvojac (G, ·), gdje je · [[BINARNABinarna OPERACIJAoperacija]] na G, uz ispunjene uvjete:
1)# ∀ a, b ∈ G vrijedi ab ∈ G (''grupoidnost'')
2)# ∀ a, b, c ∈ G vrijedi a(bc)=(ab)c (''asocijativnost'')
3)# ∃ e, (''jedinični/neutralni element''), tj. ∀ x ∈ G vrijedi ae = ea = a
4)# &forall; a &isin; a<sup>-1</sup> (''inverzni element''), takav da je aa<sup>-1</sup> = a<sup>-1</sup>a = e
 
primjedba: svojstvo grupoidnosti sadržano je u definiciji [[binarne relacije]], ali navodimo ga posebno jer se na njega često zaboravlja!
 
[[Kategorija:matematika]]