Težište: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja |
Nema sažetka uređivanja |
||
Redak 1:
'''Težište''' je u [[fizika|fizici]] točka (hvatište) koja se ponaša tako kao da je masa cijelog sustava koncentrirana u tu točku. U nekim slučajevima se cijeli složeni sustav može prikazati samo svojim težištem: izračun volumena nekog '''rotacijskog''' '''tijela''' se može izračunati kao umnožak površine '''geometrijskog lika''' i duljine puta koji opisuje težište tog geometrijskog lika. S druge strane, centar mase složenog sustava (npr:geometrijskog tijela) ovisi o položaju parcijalnih masa koje čine taj sustav.
Gore je samo jedna od definicija za težište. Činjenica je da težište imaju i geometrijski likovi i geometrijska tijela. Težište geometrijskih likova i tijela se koristi pri izračunima u [[matematika|matematici]], [[strojarstvo|strojarstvu]] i drugim [[znanost|znanstvenim]] disciplinama.
{{Wikipedizirati}}
==Matematička definicija težišta==
*'''Težišta linija'''▼
:<math>\mathbf{Y_c} = { \sum m_i \mathbf{Y}_i \over \sum m_i }</math>
Iz gornje formule vidimo da je težište izračunato kao srednja vrijednost umnoška jediničnih (parcijalnih) masa i njihovih parcijalnih vrijednosti težišta.
== Primjeri ==
*Centar masa, ili težište sustava sastavljenog od dva podsustava nalazit će se na dužini koja spaja centre ta dva podsustava. Težište cijelog sustava će biti bliže težem podsustavu.
*Centar prstena će biti u centru tog geometrijskog lika (u zraku).
*Centar pravokutnika nalazit će se na presjeku dijagonala.
*Općenito, za simetrična geometrijska tijela i likove, centar će se nalaziti na simetrali tog tijela ili lika.
==Povijest==
Težišta je prvi proučavao, još u antičko doba, grčki matematičar, fizičar i znanstvenik Arhimed. Razvio je matematičke metode za izračunavanje težišta različitih oblika (trokuta, kalote...).
**'''Dužina'''.
Line 33 ⟶ 47:
gdje je <math> \hat {\alpha}</math> (rad)
**'''Kocka i prizma'''
|