L-sustav: razlika između inačica

 

== Porijeklo ==

Kao biolog, Lindenmayer je radio sa [[kvasac|kvascem]] i nitastim [[gljiva]]ma te proučavao uzorke rasta raznih vrsta algi, kao što su modrozelene alge ''Anabaena catenula''. Izvorno su L-sustavi izvedeni za pružanje formalnog opisa razvoja takvih jednostavnih višestaničnih organizama, kao i da bi se ilustrirali odnosi susjedstva među biljnim stanicama. Kasnije, ovaj je sustav proširen kako bi opisao više biljke i složene strukture grananja.

 

 

=== Primjer 3: [[Cantorov skup#Višedimenzionalni Cantorovi skupovi|Cantorova prašina]] ===

: '''varijable''' : A B

: '''konstante''' : nijedna

Ovdje, ''F'' znači "crtaj naprijed", ''+'' znači "zakreni ulijevo za 90°", i ''-'' znači "zakreni udesno za 90°"

 

<blockquote><blockquote>F</blockquote></blockquote>

 

<blockquote><blockquote>F+F-F-F+F</blockquote></blockquote>

 

<blockquote><blockquote>F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F</blockquote></blockquote>

 

 

<blockquote><blockquote>F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F+

Sljedeće su slike generirane L-sustavom. Srodne su i slične Penroseovim popločanjima, koje je izmislio [[Roger Penrose]].

 

 

Kao L-sustav ova se popločanja zovu ''Penroseovi rombovi'' i ''Penroseove ploče''. Gornje slike su generirane za ''n'' = 6 kao L-sustav.

Ako pravilno položimo Penroseove ploče kao L-sustav, dobijemo sljedeće popločanje:

 

 

inače dobijemo uzorke koji ne pokrivaju u potpunosti beskonačnu površinu:

 

 

=== Primjer 6: [[Trokut Sierpinskog|Sierpinskijev trokut]] ===

Ovdje, A i B znači "crtaj naprijed", + znači "zakreni ulijevo kutom", i - znači "zakreni udesno kutom". Kut mijenja predznak svake iteracije tako da su baze trokutastih oblika uvijek na dnu (inače bi bile na dnu i vrhu naizmjenice).

 

<p align="center">Evolucija za ''n'' = 2, ''n'' = 4, ''n'' = 6, ''n'' = 9</p>

 

Ovdje, F znači "crtaj naprijed", - znači "zakreni ulijevo za 90°", i + znači "zakreni udesno za 90°". X i Y ne odgovaraju nijednoj akciiji crtanja i korišteni su samo za upravljanje evolucijom krivulje.

 

<p align="center">Zmajolika krivulja za ''n'' = 10</p>

 

Ovdje, F znači "nacrtaj naprijed", - znači "zakreni ulijevo za 25º" i + znači "zakreni udesno za 25º". X ne odgovara nijednoj akciji crtanja i rabi se za upravljanje evolucijom krivulje. '''[''' odgovara spremanju trenutnih vrijednosti za poziciju i kut, koje se vraćaju izvršavanjem odgovarajućeg ''']'''.

 

<p align="center">Fraktalna biljka za ''n'' = 6</p>

 

Fraktalna figura nacrtana uvođenjem periodičke promjene predznaka kuta u iteraciji običnog L-sustava [[Kochova pahuljica|Kochove krivulje]].

 

 

== Otvoreni problemi ==