Razlika između inačica stranice »Kvadratna jednadžba«

bez sažetka
Pod '''kvadratnom jednadžbom''' podrazumijevamo jednadžbu u kojoj se nepoznata veličina pojavljuje pod znakom potencije 2, dakle jednadžbu općenitog oblika
 
:<math> ax^2 + bx + c = 0 \, </math>
 
koja ustvari predstavlja poseban slučaj [[polinomi|polinoma]] n-tog reda gdje je n=2.
 
 
=='''Kvadratna jednadžba'''==
 
jer upravo za te vrijednosti nezavisne varijable vrijednost funkcije će biti jednaka nuli. Kvadratna jednadžba se, međutim, pojavljuje u tako povoljnim oblicima razmjerno rijetko te najčešće valja poznavati općenito rješenje kvadratne jednadžbe.
 
 
=='''Općenito rješenje kvadratne jednadžbe'''==
 
:<math> x_1x_2 = \frac{c}{a}</math>.
 
 
=='''Kvadratna funkcija i kvadratna jednadžba'''==
 
Kvadratnu jednadžbu možemo shvatiti i kao poseban slučaj [[kvadratna funkcija|kvadratne funkcije]] ''y=f(x)'' za vrijednost funkcije ''y''=0, gdje tada rješenja kvadratne jednadžbe predstavljaju nulišta kvadratne funkcije i nul točke grafa funkcije. [[Parabola (krivulja)|Parabola]] je u tom slučaju krivulja koja predstavlja graf kvadratne funkcije, a razlikujemo tri slučaja:
 
 
3/ Ukoliko graf kvadratne funkcije nigdje ne siječe apscisu, odn. x-os, tada kvadratna jednadžba nema realna, već ima dva konjugirano-kompleksna rješenja.
 
 
=='''Značaj'''==
U [[fizika|fizikalnim]] sustavima brojne veličine ovise o kvadratu drugih veličina te kvadratnu jednadžbu često nalazimo ne samo u matematici nego i u vrlo praktičnoj primjeni. Na primjer, [[centrifugalna sila]] razmjerna je kvadratu obodne brzine, [[električna snaga]] na električnom otporniku razmjerna je kvadratu električnog napona koji postoji na njegovim priključcima, pri [[jednoliko ubrzano gibanje|jednoliko ubrzanom gibanju]] prijeđeni put je razmjeran kvadratu vremena i td.
==Literatura==
*Gusić J., Mladinić P., Pavković B., "Matematika 2", Školska knjiga, Zagreb, 2006.
 
[[Kategorija:Jednadžbe i nejednadžbe]]