Razlika između inačica stranice »Suradnik:Dubravko1/mojpredlozak4«

bez sažetka
:<math>\!W= F s, \, </math>
gdje je ''W'' rad, ''F'' sila, a ''s'' put na kojem je djelovala sila. Ukoliko sila ''F'' tijekom svojeg djelovanja nije konstantna, tada je ukupan rad određen kao:
:<math>\!W = \int_{s=0}^ {xs=s} F(s) ds, \, </math>
gdje je sila djelovala na putu od ''s''=0 do ''s''=s, a gdje je iznos sile u svakoj točki puta određen funkcijom ''F=F(s)''. Definiramo li snagu kao brzinu obavljanja rada, tada je prosječna snaga određena kao:
:<math>\!P= \frac {W}{t}, \, </math>
==Rad i snaga istosmjerne električne struje==
Ukoliko se naboj giba kontinuirano, iodn. jednoliko tada možemo govoriti o istosmjernoj električnoj struji gdje je tada rad određen kao:
:<math>\!W= UIt. \, </math>
Sada već možemo razmatrati strujni krug kojim teče struja ''I'' kroz neki otpornik otpora ''R'' tijekom vremena ''t''. Ukupan rad izvršen nad elektičnim nabojima proteklim kroz otpor razmjeran je, dakle, jačini napona (pad napona na otporu), jačini struje kroz otpor i vremena u kojem je tekla električna struja. Razmatramo li utrošak energije u jedinici vremena, tada možemo za istosmjerne napone i struje definirati električnu snagu kao:
==Rad i snaga izmjeničnog napona i struje==
Pri prolasku izmjenične struje kroz razmatrano opterećenje otpora ''R'', napon, odn. pad napona na otporu i električna struja koja teče kroz otpor mijenjaju se u svakom trenutku vremena. Ukoliko vremenski period učinimo po volji kratkim tada je izvršen rad na otporu jednak:
 
:<math>\!\vartriangleW= vartriangle UIdt W= ui\vartriangle t =\frac {Uu^2(t)}{R}\vartriangle t = I i^2(t)R2R \vartriangle t , \, </math>
gdje su ''U(t)'' i ''I(t)'' funkcije napona i struje u ovisnosti o vremenu. Međutim, kada:
gdje su ''u'', odn. ''i'' neke odgovarajuće trenutne vrijednosti napona, odn. struje izražene funkcijama ''u(t)'', odn. ''i(t)''. Međutim, kada:
:<math>\! \vartriangle \to 0 \, </math>
možemo zapisati da je ukupan rad u vremenu T jednak:
 
:<math>\!W = \int_{t=0}^{t=T} \frac {U^2(t)}{R}dt = \int_{t=0}^{t=T} I ^2(t)Rdt .</math>
možemo zapisati da je ukupan rad u vremenu ''T'' jednak:
:<math>\!W = \int_{t=0}^{t=T} \frac {Uu^2(t)}{R}dt = \int_{t=0}^{t=T} I i^2(t)Rdt .</math>
Uvedimo sada pojam efektivne vrijednosti izmjeničnog napona, odn. struje kao onu vrijednost izmjeničnog napona, odn. struje koja bi na otporu R oslobodila istu energiju kao upravo jednaka vrijednost istosmjerne električne struje.
 
===Rad i snaga izmjeničnog pravokutnog napona i struje===
Razmotramo li pravokutni napon amplitude <math>\pm</math> ''U<sub>m</sub>'', perioda ''T'', nalazimo da je u vremenu od ''t''=0 do '''t'''=''T'' izvršen ukupan rad:
:<math>\!W = \frac {U^2_eff}{R}T= \int_{t=0}^{t=T} \frac {U^2(t)}{R}dt,</math>
:<math>\frac {U^2_eff}{R}T= \int_{t=0}^{t=T} \frac {U^2(t)}{R}dt,</math>