Razlika između inačica stranice »Suradnik:Dubravko1/mojpredlozak4«

bez sažetka
</math>
što znači da je efektivna vrijednost izmjeničnog napona pravokutnog oblika jednaka njegovoj maksimalnoj vrijednosti što se moglo i pretpostaviti. Jednako vrijedi i za pravokutni oblik izmjenične struje, gdje je efektivna vrijednost izmjenične struje pravokutnog oblika jednaka njezinoj maksimalnoj vrijednosti.
 
===Rad i snaga izmjeničnog sinusoidalnog napona i struje===
Razmotramo li periodički promjenljiv napon:
:<math> u(t)= U_msinU_m\sin(\omegatomega t) \,</math>
odn. struju:
:<math> u(t)= I_msinI_m\sin(\omegatomega t) \,</math>
gdje su ''U<sub>m</sub>'', odn. ''I<sub>m</sub>'' vršne vrijednosti (amplitude) izmjeničnog napona, odn. struje, perioda ''T'', nalazimo da je u vremenu od ''t''=0 do ''t=T'' izvršen ukupan rad:
:<math>\!W = \frac {U^2_eff2_{eff}}{R}T= \int_{t=0}^{t=T} \frac {u^2(t)}{R}dt,</math> odn.
:<math>\!W = I^2_effRT2_{eff}RT= \int_{t=0}^{t=T} i^2(t)Rdt,.</math>
Načinimo li izvod računa za primjer efektivnog napona, pomnoživši jednakost s ''R'', nalazimo, redom:
gdje slično pravokutnom izmjeničnom naponu nalazimo da je:
:<math>\frac {U^2_eff}{R}T= \int_{t=0}^{t=T} \frac {u^2(t)}{R}dt,</math>
:<math> I^2_effRT= \int_{t=0}^{t=T} i^2(t)Rdt,</math>
Pomnožimo li jednakost s R nalazimo za, na primjer izmjenični napon, redom:
: <math>
\begin{align}
U^2_eff 2_{eff}T& = \int_{t=0}^{t=T} U_m^2 \sin^2(\omega t)dt \\
& = \int_{t=0}^{t=T} \frac{1}{2} U_m^2 (1- \cos(2\omega t))dt \\
& = \frac{1}{2} U_m^2 \int_{t=0}^{t=T}dt- \frac{1}{2} U_m^2 \int_{t=0}^{t=T} \cos(2\omega t)dt \\
& = \frac{T}{2} U_m^2 -\frac{1}{(2\omega t} U_m^2 \int_{t=0}^{t=T} \cos(2\omega t)d(2\omega t)dt
end{align}
</math>