Poučak: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m robot Dodaje: scn:Tiurema |
Nema sažetka uređivanja |
||
Redak 1:
{{dz|[[Teorem (film)]]|talijansku egzistencijalnu dramu iz 1968.}}
'''Teorem''' ili '''poučak''' je iskaz u kojem se uočava da neki [[Matematika|matematički]] pojam (uz, možda, još neke uvjete) ima još neke karakteristike osim onih danih u definiciji tog pojma (npr. da je 1>0) i ta se tvrdnja mora dokazati. Dok se tvrdnja ne dokaže
Radi lakšeg razumijevanja teoremi se dijele na četiri grupacije:
*'''Teorem''' u užem smislu je nešto jako bitno što se
*'''Propozicija''' je manji teorem koji služi u izgradnji neke teorije. Koristi se uglavnom samo u radu u kojem je uvedena ili se radi o općepoznatoj tvrdnji koja je pretrivijalna da bi se zvala teoremom. Dobar primjer je tvrdnja da svaki broj pomnožen s nulom daje nulu.
*'''Lema''' je teorem koji, u principu, nema korisnost osim u dokazivanju jednog ili nekoliko većih teorema. Obično se radi samo o pomagalu za jasnije iznošenje dokaza, te je prilagođena dokazu i teško da bi se mogla igdje drugdje upotrijebiti. Ipak, postoje "leme", kao npr. [[Zornova lema]], koje se tako zovu jer zvuče tehnički i koriste se u drugim dokazima, ali su po opsegu primjene zapravo teoremi. Dobar primjer leme je tvrdnja koja kaže da [[determinanta]] transponirane [[matrica (matematika)|matrice]] nije veća od determinante originalne matrice. Kada se ova lema iskoristi na samu sebe i time dokaže teorem da je determinanta transponirane matrice jednaka determinanti originalne matrice, tvrdnja leme postaje bespotrebna, iako nam je bila nužna u dokazu tog teorema (osim ako netko ne uspije dokazati teorem na neki drugi način).
*'''Korolar''' je
▲Teorem je nešto jako bitno što se dosta često koristi i izvan dokaza drugih teorema, najbolji primjer je [[Pitagora|Pitagorin]] teorem.
▲Napominjem ponovo da je ovo "labava" podjela, tj. ništa od toga nije egzaktno matematički nego se tako dijeli čisto radi lakšeg razumijevanja.
[[Kategorija:Matematika]]
| |||