Teorija kategorija: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Redak 7:
* [[klasa (teorija skupova)|klase]] Ob(''C'') '''objekata''':
* klase Hom(''C'') (ili Mor(''C'')) '''[[morfizam]]a''', ili '''strelica''', među objektima.
* preslikavanja dom, koje svakom morfizmu ''f'' pridružuje njegovu domenu dom''(f)''
* preslikavanja cod, koje svakom morfizmu ''f'' pridružuje njegovu kodomenu cod''(f)''.
* preslikavanja <math>\circ</math> (komponiranje), koje svakom uređenom paru
* preslikavanja koje svakom objektu ''c'' pridružuje jedan morfizam koji nazivamo identiteta u c i označavamo s 1<sub>''c''</sub> i čija domena i kodomena su jednaki ''c''.
Redak 16:
Nadalje tražimo da kompozicija tri morfizma asocijativna kad god je definirana. Dakle, ako ''f'' : ''a'' → ''b'', ''g'' : ''b'' → ''c'' i ''h'' : ''c'' → ''d'' tada ''h'' o (''g'' o ''f'') = (''h'' o ''g'') o ''f''. Nadalje tražimo da je kompozicija nekog morfizma ''f'' s bilo koje strane s identitom u nekom objektu ''c'' naprosto ''f'', ukoliko je ta kompozicija definirana. Drugim riječima, ako je ''f'' : ''a'' → ''b'' morfizam, tada 1<sub>''b''</sub> o ''f'' = ''f'' = ''f'' o 1<sub>''a''</sub>.
Kažemo da je kategorija '''mala''' ako su klase Ob(''C'')<sub>0</sub> i Mor(''C'')<sub>0</sub> zapravo skupovi.
=== Odmosi među morfizmima i tipovi morfizama ===
| |||