Matematički dokaz: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m robot Dodaje: frr:Bewis |
Nema sažetka uređivanja |
||
Redak 1:
[[File:Pythagoras-2a.gif|250px|thumb|Vizualni dokaz Pitagorina teorema]]
'''Matematički dokaz''' je logičko-matematički postupak kojim se s pomoću [[aksiom]]a i ranije dokazanih teorema potvrđuje ili opovrgava neki iskaz ili [[teorem]]. Zaključivanje je najčešće [[dedukcija|deduktivno]] ili [[indukcija|induktivno]].
Jedan od popularnijih načina dokazivanja teorema je metoda "pretpostavimo suprotno".▼
U toj metodi u kojoj se pokušava dokazati tvrdnja ''A'', se pretpostavi da vrijedi tvrdnja ''ne A'' i traži se [[kontradikcija]] (tvrdnja koja je u suprotnosti s već prethodno dokazanim teoremom ili aksiomom).▼
== Metode dokazivanja ==
1. Izravni dokaz.
:Na primjer, neka je iskaz: ''zbroj dva parna broja je uvijek paran broj''.
:Pretpostavimo da su ''x'' i ''y'' parni brojevi. Budući da su parni, moguće ih je napisati kao ''x'' = 2''a'' i ''y'' = 2''b'' gdje su ''a'' i ''b'' brojevi iz skupa cijelih brojeva. Tada se može vidjeti da je zbroj ''x'' + ''y'' = 2''a'' + 2''b'' = 2(''a'' + ''b'') jasno djeljiv s dva, tj. paran.
2. Matematička indukcija
3. Kontradikcija
▲:Jedan od popularnijih načina dokazivanja teorema je metoda "pretpostavimo suprotno".
▲
4. Konstrukcija
5. Vizualni dokaz.
:Najpoznatiji je vizualni dokaz [[Pitagorin poučak|Pitagorinog teorema]].
6. Statistički dokaz
[[Kategorija:Matematika]]
| |||