Tangenta: razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Luckas-bot (razgovor | doprinosi)
Nema sažetka uređivanja
Redak 1:
[[Image:Graph_of_sliding_derivative_line.gif|thumb|350px|Tangenta na krivulju]]
<!--Kružnica je skup svih točaka neke ravnine koje su jednako, za zadanu duljinu(radijus) 'r' udaljeni od središta 'S(p,q)' (1)-->
{{wikipedizirati}}
'''Tangenta''' je pravac koji dira [[kružnica|kružnicu]] (imaju samo jednu zajedničku [[Točka (geometrija)|točku]]). Na svaku kružnicu možemo položiti beskonačno mnogo tangenata, ali u kroz svaku točku kružnice prolazi samo jedna tangenta.
 
'''Tangenta''' ili '''dodirnica''' je pravac koji diradodiruje [[kružnica|kružnicu]]krivulju (imaju samo jednuu zajedničkujednoj [[Točka (geometrija)|točkutočki]]). Na svaku je krivulju (npr. [[kružnica|kružnicu]], [[elipsa|elipsu]], [[parabola (krivulja)|parabolu]], [[hiperbola (krivulja)|hiperbolu]]) možemomoguće položiti beskonačno mnogo tangenata, ali u kroz svaku točku kružniceglatke krivulje prolazi samo jedna tangenta.
Tangenta je [[pravac]] sa jednadžbom y=kx+l, i on dira kružnicu u nekoj točki (a,b). (2)
 
Jednadžba [[pravac|pravca]] tangente je ''y''&nbsp;-&nbsp;''y''<sub>0</sub>&nbsp;=&nbsp;''k''(''x''&nbsp;-&nbsp;''x''<sub>0</sub>), pri čemu je koeficijent smjera ''k'' jednak [[derivacija|derivaciji]] funkcije krivulje u točki ''x''<sub>0</sub> tj. ''k''&nbsp;=&nbsp;''f'''(''x''<sub>0</sub>).
Opća jednadžba kružnice glasi x^2+yˇ2+ax+by+c.
 
Na slici desno prikazana je krivulja složene funkcije:
Izvode slijedecih [[formula]] necemo navodit.
 
::''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''sin(''x''<sup>2</sup>)&nbsp;+&nbsp;1
Dakle posto je tangenta pravac koji DIRA kružnicu onda [[jednadžba|jednadžbom]] r^2(1+k^2)=(q-kp-l)^2 (1,2) je dan uvjet da je pravac tangenta na zadanu kružnicu.
 
u dvodimenzionalnom koordinatnom sustavu (''x'',''y''). <br />
Jednadžba pravca tangente na kružnicu u točki T(a,b) te kružnice je dana jednadžbom:
U svakoj točki krivulje (u intervalu od ''x''&nbsp;=&nbsp;-1 do ''x''&nbsp;=&nbsp;3) prikazana je tangenta na krivulju.<br />
(a-p)(x-p)=(b-q)(y-q).
Kada je koeficijent smjera tangente (odnosno prva derivacija funkcije) pozitivan, ''k''&nbsp;>&nbsp;0, dio pravca tangente je <span style='color:green'>'''zelene'''</span style='color:green'> boje. <br />
Kada je koeficijent smjera tangente negativan, ''k''&nbsp;<&nbsp;0, dio pravca tangente je <span style='color:red'>'''crvene'''</span style='color:red'> boje. <br />
Kada je koeficijent smjera tangente jednak nuli, ''k''&nbsp;=&nbsp;0, tj. kad funkcija ima lokalni ekstrem (minimum ili maksimum), dio pravca tangente je '''crne''' boje.
 
Ove jednadžbe vrijede za kružnicu sa središtem u bilo kojoj točki S(p,q) kordinatnog sustava, pa tako i za središte.
 
[[Kategorija:Geometrija]]