Integral: razlika između inačica

Ideju su integriranja oblikovali u kasnom sedamnaestom stoljeću [[Isaac Newton]] i [[Gottfried Wilhelm Leibniz]]. Skupa s konceptom [[derivacija|derivacije]], integral je postao osnovni alat infinitezimalnog računa, s brojnim primjenama u znanosti i inženjerstvu. Integriranje i deriviranje su povezani [[osnovni stavak integralnog računa|osnovnim stavkom integralnog računa]].

 

Jednu od prvih rigoroznih matematičkih definicija integrala dao je [[Bernhard Riemann]]. Zasnovana je na postupku [[limes | limesa]] koji aproksimira površinu kurvilinearnog područja razbijanjem u vertikalne odsječke. Počevši od devetnaestog stoljeća, pojavljuju se složenije oznake integriranja, pri čemu se poopćuje tip funkcije i domena integracije. [[Krivuljni integral]] je definiran za funkcije dvije ili tri varijable, i interval integracije [''a'',''b''] je zamijenjen određenim [[krivulja]]ma koje spajaju dvije točke ravnine ili prostora. U [[plošni integral|plošnom integralu]], krivulja je zamijenjena dijelom [[Ploha (geometrija)|plohe]] trodimenzionalnog prostora.

Integrali [[diferencijalna forma|diferencijalnih formi]] igraju fundamentalnu ulogu u suvremenoj [[diferencijalna geometrija|diferencijalnoj geometriji]]. Ova su poopćenja integrala prvotno iznikla iz potreba [[fizika|fizike]], i igraju značajnu ulogu u oblikovanju fizikalnih zakona, napose u [[elektrodinamika|elektrodinamici]]. Apstraktnu matematičku teoriju poznatu kao [[Lebesque integracija]] je razvio [[Henri Lebesgue]].

 

 

{{mrva-mat}}