Sljedeće teje pitanje bilo postoji li morski put do Kine kroz sjeverozapadni prolaz iznad [[Kanada|Kanade]]. Mnogi su istraživači tražili taj put od 16. stoljeća. Cook je odlučio pokušati s pacifičke strane. Krenuo je [[14. srpnja]] [[1776]]. ponovno u brodu ''Resolution'', ali ga je ovaj put pratio i ''Discovery''. Cook je doplovio do otočja Južnoga mora, zatim do Aljaske, otkrivši havajsku skupinu, koju je usput imenovao Sandwich otocima, a potom je istraživao Beringov prolaz - otplovio je prema sjeveru u arktički led, no nije mogao naći prolaz. Godine [[1779]]. bio je prisiljen zbog leda vratiti se na Havajsko otočje, pripremio se da prezimi na Havajima, gdje je uživao velik ugled. No buknula je svađa zbog čamca ukradenoga s Discoveryja i Cook je ubijen u tom sukobu. Njegova se posada teškom mukom domogla ostataka svojega kapetana te ga je pokopala u more.
