Kosina: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nastavak uređenja članka |
Nastavak uređenja članka |
||
Redak 59:
I najmanje daljnje povećanje kuta kosine dovodi do klizanja tijela. No, tada se statičko trenje pretvara u trenje klizanja, kojemu je iznos za uobičajene materijale osjetno manji od <math>\scriptstyle T_M </math> (jer je koeficijent trenja klizanja manji od koeficijenta statičkog trenja). Zato sila <math>\scriptstyle G_t </math> odjednom postaje osjetno veća od trenja, i tijelo ubrzava niz kosinu. Iz toga slijedi da ne možemo odabrati takav kut kosine da tijelo koje samo postavimo na nju jednoliko kliže niz kosinu: ono će ili mirovati ili ubrzavati. (Jednoliko gibanje bi se moglo ostvariti samo ako prije toga pogurnemo tijelo, da bi se statičko trenje pretvorilo u trenje klizanja i poprimilo nižu vrijednost od granične, a kut kosine je odabran tako da bude <math>\scriptstyle G \sin \alpha = T </math> za trenje klizanja.)
===Školski primjer===
[[Datoteka:Inclined plane - a simple problem.PNG|desno|mini|400px|Tijelo uz kosinu vuče sila F]]
Za ilustraciju korištenja kosine u nastavi fizike, na skici desno prikazan je jedan jednostavan školski primjer. Pretpostavlja se da su učenici uglavnom usvojili gore izložena tumačenja o silama na kosini, a primjer služi za vježbanje primjene 2. Newtonovog aksioma.
Zadatak počinje skicom tijela na kosini i sila koje ga vuku ili guraju u različitim smjerovima. Ovdje je radi jednostavnosti zadana samo jedna takva sila, označena kao <math>\scriptstyle \vec F </math> i prikazana u crvenoj boji, koja zatvara kut <math>\scriptstyle \beta </math> s kosinom. Usto, zadan je i smjer brzine <math>\scriptstyle \vec v </math> i ubrzanja <math>\scriptstyle \vec a </math> tijela.
Učenik sam ucrtava ostale sile koje djeluju na tijelo: <math>\scriptstyle \vec G , \vec N , \vec T </math> (plava boja, trenje u suprotnom smjeru od brzine). Potom učenik odabire i ucrtava smjer koordinatnih osi <math>\scriptstyle x,y </math> na koje će projicirati vektore (i tako dobiti njihove skalarne komponente). Na ranijim primjerima pokazano je da je najbolje odabrati osi u smjeru tangente i normale, a smjer tangencijalne osi <math>\scriptstyle x </math> orijentirati u smjeru ubrzanja.
Nakon toga treba samo napisati jednadžbe "suma sila = masa puta ubrzanje" sa skalarnim komponentama vektora za svaku koordinatnu os posebno (jednadžbe su prikazane ispod skice).
Postupak je jednostavan i rutinski: za svaki vektor (za svaku silu, te za ubrzanje) treba odrediti iznos i predznak skalarne komponente, najprije duž osi <math>\scriptstyle x </math> a potom duž osi <math>\scriptstyle y </math>. Ako je sila paralelna s osi, iznos skalarne komponente jednak je iznosu sile (ona se projicira na os u cijelom iznosu); ako je sila okomita na os, skalarna komponenta je nula (sila se projicira u točku). Ako nije nijedno od toga, treba uočiti s kojom osi sila zatvara zadani kut (ovdje <math>\scriptstyle \alpha </math> ili <math>\scriptstyle \beta </math>); iznos skalarne komponente (projekcije) na toj osi dobije se tako da se iznos sile pomnoži s kosinusom kuta (kateta uz kut), a na onoj drugoj osi tako da se iznos sile pomnoži sa sinusom kuta (kateta nasuprot kutu).
Predznak skalarne komponente se određuje još jednostavnije: ako je sila ili njezina projekcija na os u smjeru osi, predznak je pozitivan; u suprotnom slučaju je negativan. Isto vrijedi i za ubrzanje: zato je os <math>\scriptstyle x </math> usmjerena na istu stranu kao i ubrzanje, da bi njegova skalarna komponenta bila pozitivna. Projekciju vektora na os lako je zamisliti kao sjenu koju bi usmjerena dužina bacala na tu os pod okomitim snopom svjetla; zato nema nikakve potrebe na skicu ucrtavati komponente sila, i tako je činiti nepreglednom.
| |||