Teorija grupa: razlika između inačica

Obrisano 467 bajtova ,  prije 15 godina
bez sažetka
m (kat.)
No edit summary
'''Teorija grupa''' je grana matematike koja se bavi proučavanjem [[Grupa (matematika)|grupa]] i njihovih svojstava.
'''DEFINICIJA:'''
Grupa je poredani dvojac (G, ·), gdje je · [[Binarna operacija]] na G, uz ispunjene uvjete:
# ∀ a, b ∈ G vrijedi ab ∈ G (''grupoidnost'')
# ∀ a, b, c ∈ G vrijedi a(bc)=(ab)c (''asocijativnost'')
# ∃ e, (''jedinični/neutralni element''), tj. ∀ x ∈ G vrijedi ae = ea = a
# &forall; a &isin; a<sup>-1</sup> (''inverzni element''), takav da je aa<sup>-1</sup> = a<sup>-1</sup>a = e
 
{{Stub-mat}}
primjedba: svojstvo grupoidnosti sadržano je u definiciji [[binarne relacije]], ali navodimo ga posebno jer se na njega često zaboravlja!
 
[[Kategorija:matematika]]
62

uređivanja