Jednoliko gibanje po kružnici: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Dovršetak uređivanja članka |
m manje stilske ispravke i ispravke tipfelera kod centripetalne akceleracije |
||
Redak 63:
a traži se samo iznos centripetalnog ubrzanja koji je ovdje jednak iznosu ukupnog ubrzanja, tj. <math>\scriptstyle |\vec{a_{cp}}| = |\vec{a}| </math>. Na lijevoj strani skice prikazano je zakretanje polumjera za kut <math>\scriptstyle \Delta \varphi </math> u vremenskom intervalu <math>\scriptstyle \Delta t </math>; za to vrijeme brzina kao vektor se promjeni iz <math>\scriptstyle \vec v_1 </math> u <math>\scriptstyle \vec v_2 </math>. Pritom se i brzina zakrene za isti kut <math>\scriptstyle \Delta \varphi </math> jer stalno ostaje okomita na polumjer, ali ne mijenja iznos (što na skici označava jednakost <math>\scriptstyle v_1 = v_2 = v </math>, gdje je iznos vektora označen istim slovom kao i vektor ali bez strelice).
Na desnoj strani skice prikazana je promjena brzine <math>\scriptstyle \Delta \vec v = \vec v_2 - \vec v_1 </math>. Njezin iznos <math>\scriptstyle |\Delta \vec v| </math> je tetiva luka <math>\scriptstyle \Delta l </math>.
::: <math> a_{cp} = |\vec{a}| = \lim_{ \Delta t \to 0}\frac{ |\Delta \vec v|}{\Delta t} = \lim_{ \Delta t \to 0}\frac{ \Delta l}{\Delta t} = \lim_{ \Delta t \to 0}\frac{
Da bi se to razumjelo, treba samo uočiti da je <math>\scriptstyle a_{cp} </math> pozitivan broj, dakle jednak iznosu <math>\scriptstyle |\vec{a_{cp}}| = |\vec{a}| </math>, te da u graničnom prijelazu, kada <math>\scriptstyle \Delta t </math> teži prema nuli, duljina tetive <math>\scriptstyle |\Delta \vec v| </math> postaje jednaka duljini luka <math>\scriptstyle \Delta l </math>
| |||