Binarne relacije: razlika između inačica

Neka je S neprazan skup, <math>S</math> = {1,2,3,4}, Kartezijev produkt skupa S sa samim sobom je:<br>

<math>SxS</math> = {{1,1},{1,2},{1,3},{1,4},{2,1},{2,2},{2,3},{2,4},{3,1},{3,2},{3,3},{3,4},{4,1},{4,2},{4,3},{4,4}}

Binarna relacija <math><</math> (manji od) na skupu SxS je onaj podskup skupa SxS za kojeg vrijedi da je <math>x \mathcal{R} y</math>, tj. u ovom primjeru x<y:<br>

<math>SxS\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> = {{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}}

npr. da bi relacija bila refleksivna za (1,2) trebao bi postojati element skupa SxS<math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> oblika (1,1) sto ne postoji.

npr. ne postoji element SxS<math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> za (2,3) oblika (3,2)