Funkcija (matematika): razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Redak 23:
ili ekvivalentnu tvrdnju <math>\forall x,x'\in D \mbox{ takve da } x \ne x', f(x) \ne f(x')</math>.
'''Slika funkcije''' ''f'' je skup elemenata iz kodomene na koje se preslikava neki element domene.
Sliku funkcije ''f'' označavamo s <math> R_f</math>.
'''Surjekcija''' ili ''preslikavanje na'' je funkcija čija slika je jednaka cijeloj kodomeni <math>R_f = K</math>. <br>
Drugim riječima, za svaki element kodomene
Matematički zapis: <math>\forall y \in K \; \exists x \in D, f(x)=y</math>. Za takvu funkciju kažemo da ima svojstvo surjektivnosti i da je surjektivna.
'''Bijekcija''' ili ''1 na 1 korespondencija'' ili ''obostrano jednoznačno preslikavanje'' je funkcija koja je injektivna i surjektivna. Kažemo još da je funkcija bijektivna i da ima svojstvo bijektivnosti.
Primjer bijekcije je ''identiteta'', odnosno funkcija <math>i_X :
\to X</math> definirana s <math>i_X(x) = x,\forall x \in X</math>.
| |||