Integral: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Redak 23:
Neodređeni integral, u oznaci
:<math> \int f(x)dx </math>
predstavlja potpuno drugi pojam. Njime označavamo "''antiderivaciju''", tj. ako s <math> F(x)</math> označimo <math> F(x) = \int f(x)dx </math>, tada je <math>F'(x) = f(x) </math>. Funkcija '''F(x)''' naziva se "''primitivnom funkcijom''" funkcije ''f(x)'', ili njenom "''antiderivacijom''". Smisao tog matematičkog pojma je, za zadanu funkciju (''f(x)'') odrediti funkciju (''F(x)'') koja deriviranjem daje početnu funkciju<ref>http://www.pmfst.hr/~jperic/DIR2-2012-13.pdf Pristupljeno: 20. rujna 2013.</ref>.
Na primjer, ukoliko je <math> f(x) =2x </math>, tj. ukoliko pokušamo odrediti <math> \int 2x \, dx </math>, lako je vidjeti da je <math> F(x) = x^2 </math>, budući je derivacija od <math> x^2 </math> upravo <math> 2x </math>. No to nije jedina takva funkcija! Izraz <math> 2x </math> možemo također dobiti deriviranjem izraza <math> x^2 + 1</math>, <math> x^2 - 10</math> ili npr. <math> x^2 + 100</math>.
| |||