Domena (matematika): razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja
Uklanjanje izmjene 4167196 što ju je unio/unijela Hatzivelkos (Razgovor sa suradnikom:Hatzivelkos)
Redak 4:
 
== Domena funkcije ==
Za danu [[funkcija|funkciju]] ''f'':''X''→''Y'', skup ''X'' svih ulaznih vrijednosti zovemo '''domenom''' funkcije ''f''., Skupa skup svih ''Ymogućih'' nazivamoizlaznih vrijednosti ''Y'' [[kodomena|kodomenom]]. [[slika (matematika)|Slika]] funkcije ''f'' je skup svih '''stvarnih''' izlaza {''f''(''x'') : ''x'' je u domeni}. Ponekad se kodomena netočno zove slikom prilikom nerazlikovanja između stvarnih i mogućih vrijednosti.
 
Kodomena može biti bilo koji skup, takav da funkcija ''f'' na njega može preslikati sve elemente domene. Primjerice, funkcija <math> f(x)=\sin x</math> može biti definirana kao <math> f: \mathbf{R} \to \mathbf{R}</math>, pa je tada njezina kodomena cijeli skup realnih brojeva, <math> \mathbf{R} </math>. No funkcija ''f'' može biti definirana i kao <math>f: \mathbf{R} \to <-2,1] </math>, pa je tada njezina kodomena skup <math> <-2,1] </math>. Ipak kodomena ne može biti proizvoljan skup vrijednosti. Primjerice ''f'' ne možemo definirati kao <math> f: \mathbf{R} \to [0,1] </math> jer postoje vrijednosti u domeni koje funkcija <math> f(x)=\sin x</math> preslikava u negativne brojeve. Na primjer <math> f( -\frac{\pi}{2})=-1</math>.
 
[[slika (matematika)|Slika]] funkcije ''f'' je skup svih '''stvarnih''' izlaza {''f''(''x'') : ''x'' je u domeni}. Ponekad se kodomena netočno zove slikom.
 
Dobro definirana funkcija mora preslikavati svaki element domene u element svoje kodomene. Na primjer, funkcija ''f'' definirana sa