|
==Formalna definicija snage==
'''Snaga''' je brzina vršenja rada ili prijenosa energije. <ref>[http://www.scribd.com/doc/40272543/Levanat-Kinematika-i-dinamika I. Levanat: Fizika za TVZ - Kinematika i dinamika] Tehničko veleučilište u Zagrebu (2010)</ref>, <ref>Young H. D., Freedman R. A., Sears and Zemansky University Physics, Addison-Wesley, San Francisco (2004)</ref> Ovdje se riječ "brzina" ne odnosi na kretanje u prostoru, nego na brzinu promjene funkcije koja ovisi o vremenu (vršenje rada ili prijenos energije), što je po definiciji [[derivacija]] te funkcije po vremenu:
::::<math>P={dW \over dt}</math> ili <math>P={dE \over dt}</math>
pri čemu ''W'' označava funkciju ''W(t)'' koja opisuje rad izvršen do trenutka ''t'', računajući od nekog početnog trenutka. Slovo ''P'' je početno slovo i latinske i engleske riječi za snagu. Lijeva formula sadržana je u desnoj, budući da je izvršeni rad jednak količini energije ''E(t)'' koja se pritom prenese sa jednoga tijela na drugo ili iz jednog sustava u drugi. Desna se formula može smatrati općenitijom utoliko što neke slučajeve prijenosa energije (npr. vođenje ili zračenje topline) ne promatramo kao izvršeni rad.
U daljnjem tekstu promatra se snaga samo kao "brzina vršenja rada", da bi se izbjegla ponavljanja, budući da nema značajne konceptualne razlike između "brzine vršenja rada" i "brzine prijenosa energije".
===Definicija "izvršeni rad u jedinici vremena"===
'''Najjednostavnija definicija za snagu''', koja je dobro polazište za razumijevanje pojma, jest uobičajena definicija iz osnovne škole: "Snaga je izvršeni rad u jedinici vremena”. Međutim, ona nepotpuno opisuje sna se rad obavlja konstantnommena" dobije se tako da se ukupni rad podijeli s vremenom u kojemu je izvršen, pa se tada formula za snagu često piše ovako:
:
Primjerice, ako se rad od 12J izvršio u vremenu od 2s, snaga je bila 6W - ako se nije mijenjala, tj. ako se rad vršio jednoliko. No ako se mijenjala, pa je npr. u prvoj sekundi izvršen rad od 8J, a u drugoj od 4J (opet ukupno 12J),aljniji opis promjenjljive snageba promatrati sitniju razdiobu vremena na različite intervale Δ''t'' i u njima izvršene radove Δ''W''. U pojedinom intervalu (bez obzira na njegovu veličinu) prosječna snaga se računa kao:
:<math> P_\mathrm{prosj} = \frac{\Delta W}{\Delta t}\, </math>
Za potpuni opis promjenljive snage treba odrediti funkciju ''P(t)'' (''t'' se često ne piše) koja prikazuje vrijednost snage u svakom trenutku ''t'' (trenutnu snagu). Ta se vrijednost za svaki trenutak, konceptualno gledano, određuje tako da se promatra prosječna snaga u sve kraćim i kraćim vremenskim intervalima oko toga trenutka. Trenutna snaga je vrijednost kojoj pritom "teži" omjer ''ΔW/Δt'', što je po definiciji derivacija rada po vremenu. Opisani koncept matematički se prikazuje ovako (a u stvarnom računu funkcija ''P(t)'' određuje s
==Snaga sile==
Kad se promatra rad pojedine sile, brzina kojom ona vrši rad naziva se snagom te sile. Ako sila ima konstantan iznos ''F'', a njezino hvatište prelazi put ''s'' u smjeru djelovanja sile, njezin se rad računa kao ''W=Fs''. Snaga se računa kao derivacija rada po vremenu, a u navedenom jednostavnom slučaju može se rad samo podijeliti s vremenom ako je brzina hvatišta konstantna, pa se na prvi pogled vidi da će tada biti ''P=Fv'', tj. snaga sile jednaka je umnošku iznosa sile i iznosa brzine njezinoga hvatišta.
Općenito, međutim, sila može mijenjati iznos i smjer, a njezino hvatište može se gibati promjenjljivom brzinom drugačijega smjera. Za izračun snage mora se tada promatrati "beskonačno mali komadić rada", odnosno diferencijalni izraz sadržan u integralu rada, pa se kao derivacija rada po vremenu dobija opći izraz (tumačenje oznaka vidi kod [[rad (fizika)|integrala rada]]):
:<math>P= \vec F\cdot\vec v =Fv\cos\alpha\, .</math>
Često i kod nejednolikoga gibanja sila vuče tijelo u smjeru svojega djelovanja, pa funkcija kosinus nije potrebna, te se snaga sile može pisati kao:
:<math> P=Fv \, </math> ako se hvatište sile giba u smjeru sile.
I bez detaljnijeg opisa sila i transmisije kod ubrzavanja automobila, navedena formula objašnjava zašto vozilo ne može pri velikoj brzini postići tako veliko ubrzanje kao pri maloj. Vučna sila potječe, između ostaloga, od rada motora koji ima deklariranu maksimalnu snagu; ta snaga ograničava maksimalni iznos umnoška sile i brzine: što je veća brzina, biti će manja sila i ubrzanje koje ona daje vozilu.
===Konjska snaga===
Popularna starija jedinica za snagu (koja je u Hrvatskoj i EU danas dopuštena samo kao dodatna informacija uz snagu izraženu u vatima) bila je konjska snaga (KS). Definirala se kao snaga sile kojom može neprekidno dugo vremena djelovati jedan konj. Zamišljeni model bio je da konj podiže teret pomoću užeta prebačenog preko koloture.
Konjska snaga iznosi najčešće oko tri četvrtine kilovata. Točan iznos razlikuje se ovisno o jedinicama koje se koriste za njezin opis u pojedinim državama (i pretpostavkama o teretu kojega konj može podizati na opisani način). U Hrvatskoj i većini zemalja EU, koje su koristile kilogram, metar i sekundu kao polazne jedinice, definicija glasi: 1 KS je snaga sile koja vertikalno podiže tijelo od 75 kg brzinom od 1 m/s. Odatle se dobiva 1 KS = 735,49875 W.
==Snaga momenta sile==
Prilikom rotacije, napose prilikom rotacije tijela oko čvrste osi, često se snaga opisuje kao snaga [[Moment sile|momenta sile]], umjesto kao snaga sile. Dakako, to je ista snaga, a formula se lako prevodi iz jednog oblika u drugi. Kod rotacije tijela oko čvrste osi, rad najčešće vrši sila kojoj se hvatište giba po kružnici, a ona ima smjer tangente na tu kružnicu. Brzina hvatišta <math>\scriptstyle v</math> može se izraziti pomoću polumjera kružnice i kutne brzine <math>\scriptstyle \omega</math> (izražene u [[radijan]]ima po sekundi) kao <math>\scriptstyle v=r \omega</math> . Ako se to uvrsti u gornji izraz za snagu sile koja djeluje u smjeru gibanja, dobiva se <math>\scriptstyle \ P = Fv = F r \omega= M \omega </math> , budući da je <math>\scriptstyle M=Fr </math> iznos momenta sile koji zakreće tijelo oko čvrste osovine (sila puta krak).
Odatle slijedi da se snaga momenta sile oko čvrste osi računa kao:
:<math>P=M \omega \, </math> .
{{Izvori}}
== Vidi još ==
* [[Snaga struje i električna energija]]
| 