Statička neodređenost: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Otvorio Statička neodređenost |
Nadopunio Statička neodređenost |
||
Redak 1:
[[Datoteka:Statically indeterminate beam.png|mini|300px|desno|Statički neodređena greda s tri [[oslonac|oslonca (veze)]].
'''Statička neodređenost''' je pojam koji se koristi u [[statika|statici]] kod rješavanja zadataka o ravnoteži tijela ili neke neslobodne čestice. Reakcije [[oslonac|oslonaca (veza)]] s kojima se radi u statici su u većini slučajeva nepoznate, bilo po pravcu bilo po iznosu (intenzitetu). Broj nepoznanica od broja i svojstava oslonaca. Ako taj broj nije veći od broja jednadžbi ravnoteže koje sadrže reakcije oslonaca, zadatak je '''statički određen''', a pripadni sustav tijela (ili čestica) zove se statički određeni sustav. U protivnom se govori o statički neodređenim zadacima, odnosno sustavima. <ref> "Tehnička enciklopedija", glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.</ref>
Redak 7:
Za gredu na slici desno su četiri nepoznate reakcije oslonaca (veza) <math>\scriptstyle\vec V</math><sub>A</sub>, <math>\scriptstyle\vec V</math><sub>B</sub>, <math>\scriptstyle\vec V</math><sub>C</sub>) i <math>\scriptstyle\vec H</math><sub>A</sub>. Jednadžbe ravnoteže su:
Σ ''V'' = '''0''':
:''V''<sub>''A''</sub> − ''F''<sub>''v''</sub> + ''V''<sub>''B''</sub> + ''V''<sub>''C''</sub> = 0
Line 17 ⟶ 18:
== Primjer statički određenog sustava ==
[[Datoteka:Ljestve.JPG|mini|300px|desno|Primjer statički određenog sustava s [[ljestve|ljestvama]].]]
Statički određen sustav s ljestvama se može riješiti [[grafika|grafički]] (na lijevoj strani slike dolje) i [[Matematička analiza|analitički]] (s jednadžbama ravnoteže). Sustav postaje statički neodređen (nestabilan) ukoliko je podloga skliska pa se ne može stvoriti sila trenja <math>\scriptstyle\vec F</math><sub>t</sub>, i zato je uvijek poželjno da netko zadrži ljestve dolje umjesto sile [[trenje|trenja]].
Za ljestve na slici su četiri nepoznate reakcije oslonaca (veza) <math>\scriptstyle\vec F</math><sub>2V</sub>, <math>\scriptstyle\vec F</math><sub>2H</sub>, <math>\scriptstyle\vec F</math><sub>p</sub> i <math>\scriptstyle\vec F</math><sub>t</sub> ([[težina]] radnika na ljestvama <math>\scriptstyle\vec T</math> je poznata). Jednadžbe ravnoteže su:
Σ ''V'' = '''0''':
:''F''<sub>''2V''</sub> − ''T'' + ''F''<sub>''p''</sub> = 0
Σ ''H'' = '''0''':
:''F''<sub>''2H''</sub> − ''F''<sub>''t''</sub> = 0
Σ ''M''<sub>''A''</sub> = 0:
:''T'' · ''a'' − ''F''<sub>''p''</sub> · (''a'' + ''b'') - ''F''<sub>''t''</sub> · (''c'' + ''d'') = 0
Σ ''M''<sub>''B''</sub> = 0:
:''T'' · ''b'' − ''F''<sub>''2H''</sub> · (''c'' + ''d'') - ''F''<sub>''2V''</sub> · (''a'' + ''b'') = 0.
Kako imamo 4 nepoznanice i 4 [[jednadžba|jednadžbe]] [[Ravnoteža|ravnoteže]], dobivamo '''statički određen sustav'''.
== Izvori ==
| |||