Razlika između inačica stranice »Binarne relacije«

Obrisano 13 bajtova ,  prije 7 godina
m
Ispr
m (Bot: Migrating 32 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q130901 (translate me))
m (Ispr)
== Definicija ==
'''Binarna relacija''' na [[Skup (matematika)|skupu]] <math>S</math> je svaki podskup <math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> (podskup [[Kartezijev produkt|Kartezijevog produkta]] skupa <math>S</math> sa samim sobom). Ako je uređeni par <math>(x, y) \in \mathcal{R}</math> onda kažemo da je <math>x</math> u relaciji <math>\mathcal{R}</math> s <math>y</math>, i pišemo <math>x \mathcal{R} y</math> ili <math>\mathcal{R}(x, y)</math>.
 
<math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> = {{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}}
 
Ova relacija nije refleksivna zato jer za ni jedan uredeniuređeni par ne vrijedi da je x<x (x manji od samog sebe, sto je nemogucenemoguće),
npr. da bi relacija bila refleksivna za (1,2) trebao bi postojati element skupa <math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> oblika (1,1) stošto ne postoji.
 
Takoder nije simetricna jer za ni jedan uredeni par ne vrijedi da je y<x ako vrijedi da je x<y
npr. za (1,2) i (2,3) postoji element (1,3)
Nije antisimetricnaantisimetrična zato jer ne vrijedi x<y i y<x iz cega bi sljedilo da je x=y.
 
Binarna relacija može biti: