Bešići su ulica u istočnom dijelu Gračana. Oko ulice je okupljeno manje naselje. IakoTo Gračaninaselje, imajukao vlastitui župuokolne sv. Mihovilaulice, taj dio je do 2001. godinepripadale pripadaosu župi Uznesenja Marijina u [[Crkva Majke Božje Remetske|Remetama]].Ssve obziromdo da1979. jegodine. tajTada dio[[nadbiskup]] odvojen[[Franjo odKuharić]] Remeta,donosi počeloDekret seo tražitiosnivanju rješenježupe, zakojim vlastituosniva crkvužupu za bogoslužjesv. ZbogPetra togai jePavla 1979Zagreb-Bešići. crkvaIste uređena u starom mlinu na potoku Bliznecu kojigodine je ukinutgospodin nakonStanko štoBešić jeprodao potokužupi skrenutosvoju korito. Posebna zanimljivostkuću i sjećanjezemljište, naa prijašnjunovac namjenuza zgradekupnju je mlinskiprikupljen kamendarom žrvanj koji sežupljana i danas nalazi ispod oltara crkve i služi kao potporanj oltarnomdonacijom stolunadbiskupije.
Na župni blagdan, [[29. lipnja|29. lipnja]] [[1983.]] [[kardinal]] Kuharić osobno je posvetio crkvu, odnosno kuću preuređenu za bogoslužje. Ta kuća je nekada služila kao mlin na potoku Bliznecu, no izgubila je svoju prvotnu ulogu nakon što je potoku skrenuto korito. Posebna zanimljivost i sjećanje na prijašnju namjenu zgrade je mlinski kamen žrvanj koji se i danas nalazi ispod oltara crkve i služi kao potporanj oltarnom stolu.
2001. godineŽupa je, odlučenoiako dapravno segledano diosamostalna, remetskedo župe[[2001.]] ugodine sastavubila Gračanapod odvoji,upravom teoca od[[Karmelićani|karmelićana]] tadaiz funkcionira samostalna župa BešićiRemeta. Početkom [[rujan|rujna je]] u službu je uveden prvi župnik, dijecezanski svećenik vlč. Alfred Kolić. CrkvaTada užupa staromi mlinuformalno jepostaje premalasamostalna. zaVlč. funkcijuKolića župne[[2004.]] crkve,godine tezamjenjuje sevlč. danasMarijan planiraKušenić. gradnjaOd nove[[2007.]] crkvegodine upravitelj župe je vlč. mr. Stjepan Petika, koji tu službu vrši i danas.
Crkva u starom mlinu je premala za funkciju župne crkve te se planira proširenje ili gradnja nove crkve, no još ništa konkretno nije poduzeto u tom smjeru.
