Razlika između inačica stranice »Joseph-Louis Lagrange«

Dodano 4.537 bajtova ,  prije 7 godina
Nadopunio Joseph-Louis Lagrange
(Otvorio Joseph-Louis Lagrange)
 
(Nadopunio Joseph-Louis Lagrange)
 
'''Joseph-Louis Lagrange''' ([[Torino]], 25. siječnja 1736. - [[Pariz]], 10. travnja 1813.), [[Talijani|talijanski]] [[matematika|matematičar]] i [[astronom]], živio je u doba [[prosvjetiteljstvo|prosvjetiteljstva]]. Napravio je znatne doprinose na polju [[matematička analiza|matematičke analize]], [[teorija brojeva|teorije brojeva]], [[klasična mehanika|klasične mehanike]] i [[nebeska mehanika|nebeske mehanike]].
 
== Životopis ==
Lagrange je s 19 godina postao je [[profesor]] matematike na artiljerijskoj školi u Torinu i ubrzo se proslavio metodom obradbe problema iz računa varijacija uvodeći pojam varijacije ''δy'' neke [[Funkcija (matematika)|funkcije]] (1759.). Prvom razdoblju njegova rada pripadaju i istraživanja o [[Libracija|libraciji]] [[Mjesec]]a (1764.) i teoriji gibanja [[Jupiterovi prirodni sateliti|Jupiterovih satelita]] (1766.), za što je dobio nagradu Francuske akademije.
 
Godine 1767. postao je predsjednik [[berlin]]ske Akademije, gdje je ostao do 1787., kada se odazvao pozivu [[Luj XVI., kralj Francuske|Luj XVI., kralja Francuske]] da dođe u [[Pariz]]. Berlinskomu razdoblju pripadaju i istraživanja o verižnim razlomcima i njihovoj primjeni u rješavanju [[Diofantska jednadžba|diofantskih jednadžbi]] 1. i 2. stupnja, zatim istraživanja o problemu algebarske rješivosti [[Algebra|algebarskih jednadžbi]] (1770.), pri čem se služio ispitivanjem ponašanja nekih racionalnih funkcija korijena promatrane jednadžbe pri međusobnom permutiranju tih korijena. Tako je utro putove koji će dovesti do [[Teorija grupa|teorije grupa]] ([[Évariste Galois]]), a 1772. uspio je naći neka partikularna rješenja problema triju tijela. Bavio se i [[Hidrodinamika|hidrodinamikom]]; 1781. izveo izraz za brzinu valova u plitkim kapljevinama.
 
Godine 1788. pošto se Lagrange preselio u Pariz, izišlo je njegovo fundamentalno djelo iz područja [[mehanika|teorijske mehanike]] ''Analitička mehanika'' ([[Francuski jezik|fra]]. ''Mécanique analytique''). Godine 1793. bio je postavljen za predstojnika Komisije za utege i mjere u Parizu, a 1797. za profesora na ''École polytechnique''. Nezadovoljan dotadašnjim načinom definiranja osnovnih pojmova [[Infinitezimalni račun|infinitezimalnoga računa]], Lagrange ga je pokušao izgraditi bez pomoći pojma beskonačno malih veličina, polazeći od pretpostavke mogućnosti razvijanja zadane funkcije u red [[potencija]], i s pomoću koeficijenata tog razvoja odredio je [[Derivacija|derivacije]] različitog reda. Iako je u provedbi tih ideja katkad nedostajalo strogosti, one su se pokazale vrlo plodnima, osobito pri izgradnji teorije funkcija jedne i više kompleksnih varijabla tijekom 19. i 20. stoljeća.
 
== Lagrangeove točke ==
[[Datoteka:Lagrange very massive.svg|250px|mini|lijevo|Prikaz [[Trojanci (astronomija)|trojanskih točki]].]]
Lagrangeove točke ili točke [[Libracija|libracije]], stabilne su točke u problemu interakcije triju tijela (npr. [[Sunce]], [[planet]] i neka treća [[masa]]). Općenito, problem triju (i više) tijela nije moguće analitički riješiti. Postoji 5 takvih točaka, koje je odredio Lagrange. Tri od njih su na spojnici Sunce–planet: L<sub>1</sub> između Sunca i planeta, L<sub>2</sub> s one strane planeta, L<sub>3</sub> s one strane Sunca. L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> nalaze se pod [[kut]]om od 60°, gledano sa Sunca, ispred i iza planeta na njegovoj stazi. [[Trojanci (astronomija)|Trojanci]] su [[planetoid]]i ili [[prirodni satelit]]i koji dijele putanju s planetom ili nekim većim satelitom i gibaju se ispred ili iza njega pod kutom od približno 60° (Trojanci i veće tijelo nalaze se u vrhovima istostraničnoga [[trokut]]a). Njihovo je gibanje stabilno. Položaj Trojanaca odgovara Lagrangeovim točkama stabilnosti L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> u Lagrangeovu rješenju problema triju tijela. Prvi otkriveni Trojanci bili su na [[Jupiter]]ovoj putanji. Oni koji kruže oko Sunca ispred Jupitera nazvani su imenima osvajača [[Troja|Troje]], a oni iza Jupitera imenima njezinih branitelja. Prvi je otkriven [[Ahilej]], najveći je [[Hektor]]. Vrlo su tamni, malog [[Albedo|albeda]], a ima ih više stotina tisuća s promjerom većim od 1 [[metar|km]]. Poznato je da [[Mars]] ima tri Trojanca, [[Neptun]] osam, a 2010. otkriven je i [[Zemlja|Zemljin]] Trojanac (2010 TK7), promjera oko 300 [[metar|m]]. Kruži oko Sunca u Lagrangeovoj točki ispred Zemlje. [[Saturn]] ima nekoliko trojanskih satelita: npr. putanju s [[Tetija (mjesec)|Tetijom]] dijele njezini Trojanci [[Telesto (mjesec)|Telesta]] i [[Kalipso (mjesec)|Kalipsa]], a s [[Diona (mjesec)|Dionom]] [[Helena (mjesec)|Helena]] i Polideuk.<ref> '''Lagrange, Joseph Louis de''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=35126] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>
 
== Izvori ==
{{izvori}}
 
{{GLAVNIRASPORED:Lagrange, Joseph-Louis}}
[[Kategorija:Talijanski fizičari]]