Prvi Keplerov zakon: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
nadopunio Prvi Keplerov zakon |
|||
Redak 89:
|[[Saturn]]||9.184||9.54
|}
== Prvi Keplerov zakon i planetarna putanja ==
Prvi Keplerov zakon ustanovljuje geometrijske osobine [[planetarna putanja|planetarnih putanja]]. Kepler je našao da su staze elipse, a da se [[Sunce]] nalazi u jednom od [[žarište|žarišta]]. Kako je Sunce zajedničko svim planetima, tako je Sunce u žarištu koje je zajedničko svim eliptičnim stazama. To je jedini uvjet i nema daljih ograničenja, pa položaj putanje u prostoru može biti veoma raznolik. Na skicama koje prikazuju dvije ili više planetarnih putanja, one se nalaze u istoj ravnini. Općenito, velike poluosi dviju elipsi ne podudaraju se ni po smjeru, ni po veličini, ni po ravninama u kojima se nalaze.
Veličina i izduženost elipse određena je velikom poluosi ''a'' i ekscentricitetom ''e''. Velika poluos ''a'' ujedno je i srednja udaljenost točke na elipsi od jednog žarišta (planeta od Sunca). Kada je tijelo najdalje od Sunca u [[afel]]u, njegova je provodnica (radijus - vektor) najveća:
:<math>\,r_\max=a+e</math>
Kada je planet Suncu najbliže (kada je u [[perihel]]u), tada mu je provodnica najmanja:
:<math>\,r_\min=a-e</math>
Aritmetička sredina tih udaljenosti ili srednja udaljenost jednaka je velikoj poluosi ''a'':
:<math>a=\frac{r_\mathrm{max}+r_\mathrm{min}}{2}.</math>
Izduženost putanje iskazuje se numeričkim ekscentricitetom ''ε'' koji je jednak:
:<math>\varepsilon=\frac{e}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}</math>
''ε'' je bezdimenzionalna veličina. Sa smanjenjenjem ekscentriciteta (''ε'' → 0) elipsa prelazi u kružnicu, a njezina velika poluos prelazi u polumjer kružnice. Ulogu srednje udaljenosti ima tada, naravno, sam polumjer kružnice. S druge strane, s povećanjem ekscentriciteta (''ε'' → 1) elipsa prelazi u [[parabola|parabolu]]. Za [[hiperbola|hiperbolu]] vrijedi ''ε'' > 1. Parabola i hiperbola nisu zatvorene krivulje.
==Izvori==
| |||