Keplerovi zakoni: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
nadopunio Keplerovi zakoni |
nadopunio Keplerovi zakoni |
||
Redak 54:
<center><math>P=a(1-\varepsilon)</math></center>
== Drugi Keplerov zakon ==
{{Glavni|Drugi Keplerov zakon}}
[[datoteka:kepler-second-law.gif|mini|desno|400px|Radijus-vektor (provodnica) [[Sunce]]-[[planet]] opisuje u jednakim [[vrijeme (fizika)|vremenskim]] razmacima jednake [[površina|površine]] (plava površina). Zelena strelica prikazuje [[brzina|brzinu]] ([[vektor]] brzine). Ljubičasta strelica usmjerena prema Suncu prikazuje [[ubrzanje]] (ostale dvije ljubičaste strelice su komponente ubrzanja, jedna okomita i druga paralelna (normalna) s brzinom.]]
'''Drugi [[Johannes Kepler|Keplerov]] zakon''' glasi:
{| {{prettytable}}
|-
| Radijus-vektor (provodnica) [[Sunce]]-[[planet]] opisuje u jednakim [[vrijeme (fizika)|vremenskim]] razmacima jednake [[površina|površine]].
|}
Na prikazanoj slici <math>dv</math> je priraštaj kuta <math>v</math> koji odgovara kratkom intervalu <math>dt</math>. Za to vrijeme radijus-vektor prebriše površinu:
<center><math>dp=\frac{r^2\pi}{2\pi}dv=\frac{1}{2}r^2dv</math></center>
(<math>v</math> u radijanima), jer, s obzirom na to da je priraštaj <math>dv</math> vrlo malen, može se površina isječka elipse smatrati površinom isječka kruga s polumjerom <math>r</math>. Tako proizlazi:
<center><math>\frac{dp}{dt}=\frac{1}{2}r^2\frac{dv}{dt}</math></center>
<math>\frac{dp}{dt}</math> naziva se [[površinska brzina| površinskom brzinom]]. Prema drugom Keplerovu zakonu ta je brzina konstantna:
<center><math>r^2\frac{dv}{dt}=C</math></center>
i to je matematički izraz drugoga Keplerova zakona.
== Izvori ==
| |||