Orbitalna brzina: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Izmjenio Orbitalna brzina |
izmjenio Orbitalna brzina |
||
Redak 1:
[[datoteka:Newton Cannon.svg|mini|300px|desno|'''Newtonova zamišljena topovska kugla''': ukoliko bi [[top]] na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] (''v<sub>k</sub>'' = 7.9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na [[Zemlja|Zemlju]]; ukoliko bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po elipsi D; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od [[brzina oslobađanja|brzine oslobađanja]] (''v<sub>o</sub>'' = 11.2 km/s) ona bi putovala po [[hiperbola|hiperboli]] E i napustila bi Zemlju.]]
[[datoteka:Uniform circular motion.svg|mini|300px|desno|[[Kružno gibanje]] je sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja stalnom [[brzina|brzinom]] po pravcu i od [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzanog gibanja]] sa smjerom prema središtu kruženja.]]
[[datoteka:STS120LaunchHiRes.jpg|mini|300px|desno|Za [[Zemlja|Zemlju]] (''M'' = 6 ∙10<sup>24</sup> [[kilogram|kg]]) '''brzina kruženja''' ili [[orbitalna brzina]] na samoj površini (''r'' = 6 378 [[metar|km]]) iznosila bi 7 910 [[Metar u sekundi|m/s]] ili 7.91 km/s. Ta se brzina zove i '''prvom kozmičkom brzinom'''. ]]
'''Orbitalna brzina''' ili '''obodna brzina''' (znak: ''v'') je [[brzina]] gibanja neke materijalne točke (čestice ili [[nebesko tijelo|nebeskog tijela]]) ili dijela tijela koje se vrti na nekoj udaljenosti od osi vrtnje ([[rotacija|rotacije]]). Smjer orbitalne brzine neprekidno se mijenja, a uvijek je okomit na os vrtnje i [[polumjer]] [[putanja|putanje]], tj. vektorski je produkt [[kutna brzina|kutne brzine]] ''ω'' i radijus-vektora (provodnica) ''r : v = ω ∙ r''. Pri jednolikom kruženju ([[jednoliko gibanje po kružnici]]) iznos orbitalne brzine može se računati kao [[Množenje|količnik]] [[opseg]]a [[kružnica|kružnice]] ''2πr'' i [[period]]a ''T : v = 2πr/T''. [[Mjerna jedinica]] orbitalne brzine je [[metar u sekundi]] (m/s). Orbitalna je brzina neke točke na Zemljinu [[ekvator]]u 465.1 m/s, orbitalna je brzina [[Mjesec]]a oko Zemlje od 1.08 do 0.97 km/s, a Zemlje oko Sunca 29.78 km/s. <ref> '''obodna brzina (orbitalna brzina)''', [http://www.enciklopedija.hr//natuknica.aspx?ID=69722] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>
Line 10 ⟶ 14:
* ''G'' - univerzalna [[gravitacijska konstanta]] koja otprilike iznosi 6.67428 × 10<sup>−11</sup> [[njutn|N]] [[Četvorni metar|m<sup>2</sup>]] kg<sup>−2</sup>,
* ''M'' - [[masa]] izvora [[gravitacijsko polje|gravitacijskog polja]] ([[kilogram|kg]]),
* ''r'' - [[polumjer]] orbite ili ili [[planetarna putanja|planetarne putanje]] ([[metar|m]]).
[[Nebesko tijelo]] koji se giba brže od brzine kruženja ulazi u [[elipsa|eliptičnu]] orbitu. Brzina tijela u bilo kojoj točki se računa po [[Keplerovi zakoni|Keplerovim zakonima]] [[planet]]nog gibanja. Nebesko tijelo koje dostigne [[brzina oslobađanja|brzinu oslobađanja]] ili '''drugu kozmičku brzinu''' napušta gravitacijsko polje u [[parabola|paraboličnoj]] [[putanja|putanji]], dok se tijelo koje putuje brže od brzine oslobađanja udaljava [[hiperbola (krivulja)|hiperboličnom]] putanjom.
== Kruženje satelita ==
[[Isaac Newton]] je shvatio da je [[kružno gibanje]] sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja [[Jednoliko pravocrtno gibanje|stalnom brzinom po pravcu]] i od [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzanog gibanja]] sa smjerom prema središtu kruženja. Kad ne bi bilo [[gravitacija|privlačenja]], tijelo bi jednolikom brzinom ''v<sub>k</sub>'' odmicalo po pravcu i za vrijeme ''t'' prešlo put ''v<sub>k</sub>∙t''. No istodobno, zbog gravitacijskog privlačenja, tijelo pada prema centru i u tom padu, u vrijeme ''t'', prevali put ''gt<sup>2</sup>/2''. Ako tijelo ipak ostaje na [[kružnica|kružnici]], mora biti da ono u vrijeme ''t'' za toliko odmakne od kružnice za koliko ujedno i padne na kružnicu! Taj proces prisutan je na svakom mjestu kružnice, na svakom ma kako malom odsječku puta. Ako bi brzina gibanja ''v'' bila manja od [[Orbitalna brzina|brzine kruženja]] ''v<sub>k</sub>'', to tijelo bi zbog slobodnog pada prišlo centru Zemlje više nego što bi se u jednolikom gibanju po pravcu od nje odmaknulo, pa bi tako prelazilo s kružnice većeg [[polumjer]]a na kružnicu manjeg polumjera, te bi u spirali napokon palo na Zemlju. <ref> [[Vladis Vujnović]] : "Astronomija", Školska knjiga, 1989. </ref>
Prisilimo li neko tijelo da se na vrtuljku giba brzinom ''v'', tada ono u smjeru prema centru ima ubrzanje ''g'' ([[Centrifugalna i centripetalna sila|centripetalno ubrzanje]]). Između brzine gibanja ''v'' po kružnoj stazi polumjera ''r'' i centripetalne akceleracije ''g'' postoji veza:
::<math> g = \frac{v^2}{r} </math>
Giba li se tijelo po kružnici i pojačamo li centripetalnu silu, porast će i ubrzanje i brzina. No ako je sila privlačenja gravitacijska, a u centru gibanja nalazi se masa ''M'', tada je centripetalna akceleracija posve određena i jednaka izrazu:
::<math>g = G \frac{M}{r^2}\ </math>
Tim uvjetom se za dani polumjer staze od svih mogućih centripetalnih ubrzanja odabire samo jedno ubrzanje (akceleracija), a njoj odgovara samo jedna, posve određena brzina. Izjednačavanjem gornjih dvaju izraza, dobivamo:
::<math>v = v_k = \sqrt{\frac{GM}{r}} </math>
Za [[Zemlja|Zemlju]] (''M'' = 6 ∙10<sup>24</sup> [[kilogram|kg]]) '''brzina kruženja''' ili [[orbitalna brzina]] na samoj površini (''r'' = 6 378 [[metar|km]]) iznosila bi 7 910 [[Metar u sekundi|m/s]] ili 7.91 km/s. Ta se brzina zove i '''prvom kozmičkom brzinom'''. Na svakoj drugoj razini iznad površine Zemlje brzina kruženja ima drugu vrijednost. <ref> '''kozmička brzina''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=33595] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>
=== Gibanje umjetnih satelita ===
[[Umjetni satelit]]i se lansiraju u putanje koje imaju različite [[ekscentricitet]]e. [[Brzina]] kojom se gibaju ovisi o položaju na [[putanja|putanji]]. Na većim udaljenostima od Zemlje [[orbitalna brzina|brzina kruženja]] ''v<sub>k</sub>'' manja je od 7.9 km/s. Na slici je nekoliko oblika putanje satelita koji prolaze točkom koja je na nekoj visini od površini Zemlje. Točka najbliža Zemlji na toj putanji zove se [[perigej]], a točka najveće udaljenosti [[apogej]]. Putanja C je [[kružnica]] i satelit se giba sa stalnom brzinom, s brzinom kruženja za tu daljinu. Staza D je [[elipsa|eliptična]]. S približavanjem perigeju satelit postiže najveću brzinu, koja je veća od brzine kruženja na tom mjestu; da je jednaka brzini kruženja, satelit bi se gibao kružnicom. Eliptičnu putanju D ima umjetni satelit koji se giba brzinom većom od brzine kruženja, a manjom od brzine oslobađanja.
Po nekim osobinama gibanje umjetnih satelita razlikuje se od gibanja prirodnih satelita. Najveća je razlika u tome što je [[masa]] umjetnih satelita sasvim zanemariva prema masi Zemlje. Osim Zemlje, na putanju satelita utječu i [[Mjesec]] i [[Sunce]]. Zato se satelit giba u složenom gravitacijskom polju. Ni sama Zemlja nema jednostavno gravitacijsko polje kakvo ima točkasta masa jer je spljoštena na polovima, odnosno ispupčena na ekvatoru, a osim toga, unutar već složenog oblika, [[materija]] nije jednoliko raspoređena. Mase su različito raspoređene u području [[more|mora]] i [[kopno|kopna]]. Veću [[gustoća|gustoću]] imaju slojevi tla koji se nalaze ispod [[ocean]]a, manju slojevi ispod kopna. Putanja satelita stalno se poremećuje, neprestano se mijenjaju orbitalni elementi satelita, te se ta poremećenja upravo dadu iskoristiti da bi se ocijenio oblik Zemlje i raspored masa. Podaci dobiveni nakon analize gibanja satelita nadopunjuju podatke dobivene neposrednim [[Geodetsko mjerenje|geodetskim premjerima]] Zemlje i gravimetrijskim mjerenjima (mjerenjima ubrzanja [[sila teže|sile teže]]).
Drugi uzrok koji dovodi do stalne promjene putanje Zemljina umjetnog satelita je otpor [[Zemljina atmosfera|Zemljine atmosfere]]. Atmosfera postoji i na vrlo velikim visinama, makar i rijetka, pa se njezin utjecaj osjeti nakon nekog vremena. Jasno je da je utjecaj jači u nižim dijelovima putanje, dok je satelit blizu perigeja. Satelit gubi energiju, apogej se približava Zemlji i putanje se zaobljuje. Elipsa prelazi u kružnicu, a čitava se putanja smanjuje i približava Zemlji. Satelit tone sve dublje i spiralno ulazi u gušće dijelove atmosfere gdje izgara, a katkada pokoji njegov dio dospijeva i do tla.
== Izvori ==
| |||