Lagrangeove točke: razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m ispravak
m sitni ispravci
Redak 1:
[[datoteka:Lagrangeove točke.png|mini|300px|desno|[[Lagrangeove točke]] je jedno je od rješenja [[Problem triju tijela|problema triju tijela]], s time da je treće tijelo točkasto i bez mase. Za treće je tijelo [[Joseph-Louis Lagrange]] našao da može neporemećeno opstati u sustavu, na položaju 5 točaka u ravnini u kojoj se sva tijela gibaju.]]
 
[[datoteka:Jupiterovi Trojanci.png|mini|300px|desno|Jupiterovi [[Trojanci (astronomija)|Trojanci]] se nalaze se na [[Jupiter]]ovoj stazi, 60° ispred i iza Jupitera.]]
 
[[datoteka:Lagrange very massive.svg|mini|300px|desno|Prikaz[[Lagrangeove točke|Lagrangeovih točki]].]]
Redak 19:
 
== Poremećenje ili perturbacija ==
Odstupanje od gibanja po Keplerovim zakonima naziva se poremećenjem ili pertubacijomperturbacijom. Zbog poremećenja stalno se mijenjaju dijelovi staze nebeskog tijela. Stoga i staze planeta nemaju geometrijski oblik elipse, a kod nekih je [[komet]]a stazu uopće teško matematički i opisati. Poremećenja staza [[Uran]]a, a kasnije i [[Neptun]]a, dovela su do potrage masa koja dovode do poremećenja. Tako je [[1846.]] otkriven Neptun i [[1930.]] [[Pluton]]. U toku razvoja nebeske mehanike mnogo je pažnje privlačio problem triju tijela. Nisu nađena onakva rješenja kakva su izvedena za sustav dvaju tijela, ali su nađene neke pravilnosti.
 
Na slici je prikazano gravitacijsko polje u okolini jednog vezanog sustava s masama ''M<sub>1</sub>'' i ''M<sub>2</sub>''; u tom polju giba se treće tijelo s masom mnogo manjom od mase prvih dvaju tijela. Sva se tri tijela gibaju u istoj ravnini i zadržavaju jednak razmještaj samo onda ako se treće tijelo nalazi u području jedne od točaka L<sub>1</sub>, L<sub>2</sub>, L<sub>3</sub>, L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> (točke libracije ili [[Lagrangeove točke]]), uz uvjet da su i početne brzine strogo određene. Prve tri točke smještene su na pravcu koji povezuje mase ''M<sub>1</sub>'' i ''M<sub>2</sub>'', a točke L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> smještene su na vrhovima dvaju jednakostraničnih [[trokut]]a, kojima se zajednička baza pruža od ''M<sub>1</sub>'' i ''M<sub>2</sub>''. Taj se razmještaj javlja u nekih nebeskih objekata! Na primjer u Lagrangeovim točkama L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> smještena je grupa planetoida, [[Trojanci (astronomija)|Trojanaca]], koji stazom [[Jupiter]]a (''M<sub>2</sub>'') putuju istim prosječnim [[period]]om koji ima i Jupiter, oko [[Sunce|Sunca]] (''M<sub>1</sub>''). Točke L<sub>1</sub>, L<sub>2</sub> i L<sub>3</sub> imaju važnu ulogu u prenošenju bliskih [[dvojna zvijezda|dvojnih zvijezda]]. Tamo [[plin]]ovi struje s jedne zvijezde na drugu, obmataju ih ili zauvijek odlaze s dvojne zvijezde. Krivulje na slici mjesta su stalnog zbroja [[gravitacija|gravitacijskog]] i [[Centrifugalna i centripetalna sila|centrifugalnog]] potencijala masa ''M<sub>1</sub>'' i ''M<sub>2</sub>''. Najmanja zajednička ploha koja obmata obje mase, a u presjeku s ravninom crtnje ima oblik osmice, zove se ploha Rochea. <ref>[[Vladis Vujnović]] : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.</ref>