Električni tok: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m Uređivanje poveznice |
Dorada |
||
Redak 1:
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}}
'''Električni tok''' ili '''električni fluks''' je [[fizika]]lna veličina koja predstavlja broj [[silnice|silnica]] [[električno polje|električnog polja]] koje prolaze kroz određenu plohu (površ). Električni tok je direktno proporcionalan broju električnih silnica koje prolaze kroz zamišljenu (
== Homogeno električno polje ==
Redak 11:
== Nehomogeno električno polje ==
Za nehomogeno električno polje, električni tok <math>\mathit{d}\Phi_E</math> kroz malu plohu površine <math>\mathit{d}\mathbf{A}</math> je
:<math>d\Phi_E = \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}</math>
(vektor električnog polja, <math>\mathbf{E}</math>, pomnožen komponentom vektora površine <math>\mathbf{A}</math> koja je okomita na električne silnice). Električni tok kroz plohu površine <math>\mathit{A}</math> time je
:<math>\Phi_E = \oint_A \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A},</math>
Redak 22:
== Gaussova ploha ==
Za zatvorenu [[Gaussova ploha|Gaussovu plohu]], električni tok je
:<math>\Phi_E = \oint_A \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_A}{\epsilon_0},</math>
gdje je
:<math>\mathbf{E}</math>
:<math>\mathit{A}</math> <math>\ \ </math> <math>\ \ </math>bilo koja zatvorena ploha,
:<math>\mathit{
:<math>\mathit{\epsilon_0}</math>
Ova jednadžba predstavlja [[Gaussov zakon]] za [[električno polje]] u [[integral]]nom obliku
Dok na električni tok ne utječu naboji koji nisu zatvoreni („obgrljeni”) zatvorenom plohom, rezultirajući vektor električnog polja, <math>\mathbf{E}</math>, u jednadžbi Gaussovog zakona može biti pod utjecajem naboja koji leže van zatvorene plohe. Iako Gaussov zakon vrijedi za sve situacije, upotrebljiv je ponajviše za „sporedne” kalkulacije s visokim
[[File:Flux_sphere.png|mini|600px|Sferna ljuska predstavlja jednu od „valjanih” [[Gaussova ploha|Gaussovih ploha]]]]
Izvođenje Gaussovog zakona pomoću primjera [[sfera|sfere]] je sljedeće:
:<math>d\Phi_E = \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}</math>
Line 63 ⟶ 67:
:<math>\Phi_E = \frac{Q_A}{\epsilon_0}</math>
[[Datoteka:Elflux.png|mini|400px|Ukupni električni tok kroz trostranu prizmu (i bilo koju drugu zatvorenu plohu) u kojoj je ukupni električni naboj 0 C iznosi 0 Vm]]
Pomoću primjera trostrane [[prizma|prizme]] ''(slika desno)'' može se pokazati da je električni tok kroz bilo koju zatvorenu plohu jednak nuli ukoliko je ukupni (rezultirajući) električni naboj koji se nalazi unutar te zatvorene plohe također jednak nuli (za <math>Q_A = 0</math> <big><big>⇒</big></big> <math>\Phi_E = 0</math>), tj. kada je broj silnica električnog polja koje „uđu” u prostor ograničen plohom jednak broju silnica koje „izađu” iz tog prostora:
:<math>\Phi_E = \Phi_{E_{ABCD}} + \Phi_{E_{ADFE}} + \Phi_{E_{BCFE}} + \Phi_{E_{ABE}} + \Phi_{E_{DCF}}</math>
:<math>\Phi_E = EA_{ABCD} \cos 180\;+\;EA_{ADFE} \cos \theta\;+\;EA_{BCFE} \cos 90\;+\;EA_{ABE} \cos 90\;+\;EA_{DCF} \cos 90</math>
:<math>\Phi_E = E \cdot \left (-\overline{AB} \cdot \overline{AD} + \frac{\overline{AB}}{\cos \theta} \cdot \overline{AD} \cdot \cos \theta + 0 + 0 + 0 \right )</math>
:<math>\Phi_E = E \cdot \left (-\overline{AB} \cdot \overline{AD} + \overline{AB} \cdot \overline{AD} \right )</math>
:<math>\Phi_E = 0</math>
|