Električni tok: razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m Uređivanje poveznice
Dorada
Redak 1:
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}}
 
'''Električni tok''' ili '''električni fluks''' je [[fizika]]lna veličina koja predstavlja broj [[silnice|silnica]] [[električno polje|električnog polja]] koje prolaze kroz određenu plohu (površ). Električni tok je direktno proporcionalan broju električnih silnica koje prolaze kroz zamišljenu (virtuelnuvirtualnu) plohu.
 
== Homogeno električno polje ==
Redak 11:
 
== Nehomogeno električno polje ==
Za nehomogeno električno polje, električni tok <math>\mathit{d}\Phi_E</math> kroz malu plohu površine <math>\mathit{d}\mathbf{A}</math> je datdan preko sljedeće relacije:
 
:<math>d\Phi_E = \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}</math>
 
(vektor električnog polja, <math>\mathbf{E}</math>, pomnožen komponentom vektora površine <math>\mathbf{A}</math> koja je okomita na električne silnice). Električni tok kroz plohu površine <math>\mathit{A}</math> time je datdan [[površinski integral|površinskim integralom]]:
 
:<math>\Phi_E = \oint_A \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A},</math>
Redak 22:
 
== Gaussova ploha ==
 
Za zatvorenu [[Gaussova ploha|Gaussovu plohu]], električni tok je datdan sljedećom relacijom:
 
:<math>\Phi_E = \oint_A \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_A}{\epsilon_0},</math>
 
gdje je
:<math>\mathbf{E}</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;vektor [[električno polje|električnog polja]],
:<math>\mathit{A}</math>&nbsp;&nbsp;<math>\ \ </math>&nbsp;<math>\ \ </math>bilo koja zatvorena ploha,
:<math>\mathit{QQ_A}</math> &nbsp;ukupni [[električni naboj]] koji se nalazi unutar zatvorene plohe <math>\mathit{A}</math>,
:<math>\mathit{\epsilon_0}</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Dielektrična konstanta vakuuma|električna konstanta]] (univerzalna konstanta, također poznata i pod nazivom relativna permitivnost/permeabilnost/propustljivost vakuuma). (<math> \varepsilon_0mathit{\epsilon_0} = 8,854 187 817 \ldots \times 10^{-12} {F}{m}^{-1}</math>)
 
Ova jednadžba predstavlja [[Gaussov zakon]] za [[električno polje]] u [[integral]]nom obliku, kojii jedna je jedna od četri [[Maxwellove jednadžbe|Maxwellovih jednadžbi]].
 
Dok na električni tok ne utječu naboji koji nisu zatvoreni („obgrljeni”) zatvorenom plohom, rezultirajući vektor električnog polja, <math>\mathbf{E}</math>, u jednadžbi Gaussovog zakona može biti pod utjecajem naboja koji leže van zatvorene plohe. Iako Gaussov zakon vrijedi za sve situacije, upotrebljiv je ponajviše za „sporedne” kalkulacije s visokim stepenimastupnjevima [[simetrija|simetrije]] prisutne u električnom polju. Primjeri uključuju sferičnu i cilindričnu simetriju.
 
[[File:Flux_sphere.png|mini|600px|Sferna ljuska predstavlja jednu od „valjanih” [[Gaussova ploha|Gaussovih ploha]]]]
 
Izvođenje Gaussovog zakona pomoću primjera [[sfera|sfere]] je sljedeće:
 
:<math>d\Phi_E = \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}</math>
 
Line 63 ⟶ 67:
 
:<math>\Phi_E = \frac{Q_A}{\epsilon_0}</math>
 
 
[[Datoteka:Elflux.png|mini|400px|Ukupni električni tok kroz trostranu prizmu (i bilo koju drugu zatvorenu plohu) u kojoj je ukupni električni naboj 0 C iznosi 0 Vm]]
 
Pomoću primjera trostrane [[prizma|prizme]] ''(slika desno)'' može se pokazati da je električni tok kroz bilo koju zatvorenu plohu jednak nuli ukoliko je ukupni (rezultirajući) električni naboj koji se nalazi unutar te zatvorene plohe također jednak nuli (za <math>Q_A = 0</math> <big><big>⇒</big></big> <math>\Phi_E = 0</math>), tj. kada je broj silnica električnog polja koje „uđu” u prostor ograničen plohom jednak broju silnica koje „izađu” iz tog prostora:
:<math>\Phi_E = \Phi_{E_{ABCD}} + \Phi_{E_{ADFE}} + \Phi_{E_{BCFE}} + \Phi_{E_{ABE}} + \Phi_{E_{DCF}}</math>
 
:<math>\Phi_E = EA_{ABCD} \cos 180\;+\;EA_{ADFE} \cos \theta\;+\;EA_{BCFE} \cos 90\;+\;EA_{ABE} \cos 90\;+\;EA_{DCF} \cos 90</math>
 
:<math>\Phi_E = E \cdot \left (-\overline{AB} \cdot \overline{AD} + \frac{\overline{AB}}{\cos \theta} \cdot \overline{AD} \cdot \cos \theta + 0 + 0 + 0 \right )</math>
 
:<math>\Phi_E = E \cdot \left (-\overline{AB} \cdot \overline{AD} + \overline{AB} \cdot \overline{AD} \right )</math>
 
:<math>\Phi_E = 0</math>