Razlika između inačica stranice »Kartezijev koordinatni sustav«

bez sažetka
Kartezijev koordinatni sustav možemo izabrati i kao o jednodimenzionalni matematički prostor, gdje će takav prostor biti određen jednom osi uz izbor orijentacije osi i jedinične dužine, a koordinata (jedna) će u tom slučaju određivati položaj točke na brojevnom pravcu koji je pridružen koordinatnoj osi.
 
Kartezijev dvodimenzionalni koordinatni sustav određuje položaj točke u ravnini, a kartezijev trodimenzionalni koordinatni sustav određuje položaj točke u prostoru gdje je takav koordinatni sustav definiran središtem koordinatnog sustava ''0'', i tri orijentirane osi (''x'', ''y'' i ''z'') s odgovarajućim jediničnim dužinama. Koordinate svake točke u takvom sustavu zadate su uređenim skupom od 3 broja, na primjer (3, -1, 5) koji označavaju odgovarajuće koordinate u trodimenzionalnom matematičkom prostoru, gdje su koordinate predstavljene orijentiranim okomitim udaljenostima od neke točke do odgovarajuće ravnine. U trodimenzionalnom koordinatnom sustavu nazivi osi (apscisa i ordinata) nisu uvjetovane, no ukolikoako se koristeupotrebljavaju tada je uobičajeno treću, ''z''-os, nazvati aplikata. Na isti način je uobičajeno ''x''-os i ''y''-os postaviti u horizontalnu ravninu, a preostalu, ''x''-os postaviti okomito na njih.
Konačno, trodimenzionalni koordinatni sustav dijelimo na osam područja, “oktanata”, omeđenih s odgovarajućim dijelovim ravnina. Prvi oktant je onaj gdje su sve tri poluosi pozitivne.
 
 
===Translacija===
Skup točaka u ravnini, na primjer trokuta ''ABC'', može se pomaknuti u ravnini uz očuvanje međusobnih udaljenosti i orijentacije uz dodavanje utvrđenog parova bojeva (''X'',''Y'') Kartezijevim koordinatama svake točke skupa. UkolikoAko su koordinate točaka trokuta ''A''(x’, y’), ''B''(x’’, y’’) i ''C''(x’’’, y’’’) tada će translatirani, odn. pomaknuti trokut imati koordinate ''A’''(x’+X, y’+Y), ''B’''(x’’+X, y’’+Y) i ''C’''(x’’’+X, y’’’+Y)
 
===Uvećanje, smanjenje===
Želimo li u Kartezijevim koordinatama neki lik prikazati većim ili manjim tada valja sve koordinate svih točaka pomnožiti faktorom proporcionalnosti, nazovimo ga ''m''. UkolikoAko su koordinate točaka koje određuju dužinu ''AB'', ''A''(x’, y’) i ''B''(x’’, y’’) tada će nove koordinate točaka koje određuju dužinu A’B’ biti A’(mx’, my’) i B’(mx’’, my’’). UkolikoAko je ''m''>1 dobiveni lik će biti veći, a ukolikoako je ''m''<1 dobiveni lik bit će manji od izvornog lika.
[[Image:Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg|thumb|right|250px|]]