Razlika između inačica stranice »Logaritamska jednadžba«

m
typog
m (typog)
===Primjer 1===
Zadana je logaritamska jednadžba:
:<math>\log \frac{2x}{x-4} = 1\, </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo, redom:
: <math>
===Primjer 2===
Zadana je logaritamska jednadžba:
<math> \log_{x-2}1000=3 \,</math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo, redom:
: <math>
===Primjer 3===
Zadana je logaritamska jednadžba:
:<math> \log_5 |2x-3| = 3 \, </math>
odakle slijedi da je:
:<math> |2x-3| = 5^3 \, </math> odn.
===Primjer 1===
Zadana je logaritamska jednadžba:
:<math> \log^2x - logx\log x^2 - 8 =0 \, </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo, redom:
: <math>
\begin{align}
\log^2x - 2logx2\log x - 8& = 0 /\text{supstitucija:} \log logxx=y \\
y^2-2y-8& = 0
\end{align}
Rješavajući nađenu [[kvadratna jednadžba|kvadratnu jednadžbu]] po ''y'' kao rješenje kvadratne jednadžbe nalazimo ''y<sub>1</sub>'' = 4 te ''y<sub>2</sub>'' = -2. Sukladno supstituciji ''logx=y'', slijede i rješenja početno zadane logaritamske jednadžbe: ''x<sub>1</sub>'' = 10.000 te ''x<sub>2</sub>'' = 0,01.
===Primjer 2===
:<math> \log_2(x^2+4) = 2 + \log_2x \, </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo, redom:
: <math>
\begin{align}
2^{(2+\log_2x)}& = x^2+4 \\
4\cdot2^{\log_2x}& = x^2+4 \\
4x& = x^2+4 \\
-x^2+4x-4 & = 0 / \cdot(-1) \\
===Primjer 3===
Zadana je logaritamska jednadžba:
:<math> 3log_2x3\log_2x-2log_x22\log_x2=1 \, </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo, redom:
: <math>
\begin{align}
3log_2x3\log_2x -2 \frac{\log_22}{\log_2x} & = 1 \\
3log_2x3\log_2x -2 \frac{1}{\log_2x} & = 1 / \cdot(\log_2x ) \\
3log_23\log_2^2x-\log_2x-2 & = 0 /\text{supstitucija:} \log_2x=y \\
3y^2-y-2& = 0 \\
\end{align}
===Primjer 4===
Zadana je logaritamska jednadžba:
:<math> \log(logx\log x) + \log(logx\log x^3-2)=0 \, </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo, redom:
: <math>
\begin{align}
logx\log x(logx\log x^3-2) & = 1 \\
logx\log x(3logx3\log x-2) & = 1 \\
3log3\log^2x-2logx2\log x-1& = 0
\end{align}
</math>
28

uređivanja