Razlika između inačica stranice »Logaritamska nejednadžba«

typog
(typog)
===Primjer 1===
Zadana je logaritamska nejednadžba:
:<math> \log_3(x+2)<2 \, </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo, redom:
: <math>
===Primjer 2===
Zadana je logaritamska nejednadžba:
:<math>\log_2 |x-2|>4 \, </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo:
:<math>|x-2| > 16 \, </math>
===Primjer 3===
Zadana je logaritamska nejednadžba:
:<math> -2<\log_3(x-1)<2 \,</math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo:
:<math> 3^{-2} <(x-1)<3^2 \,</math>
===Primjer 1===
Zadana je logaritamska nejednadžba:
:<math> \log(3x^2-5x-3)>\log(4x-3) \,</math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo:
: <math>
===Primjer 2===
Zadana je logaritamska nejednadžba:
:<math> \log \sqrt{x^2+2x-3}>logx\log x </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo:
:<math>
\begin{align}
\log \sqrt{x^2+2x-3} -logx \log x & >0 \\
\log\frac{\sqrt{x^2+2x-3}}{x} & >0 \\
\frac{\sqrt{x^2+2x-3}}{x} & >1 \\
\sqrt{x^2+2x-3}& >x / ^{(2)} \\
===Primjer 3===
Zadana je logaritamska nejednadžba:
:<math> log_9log_2log_3\log_9\log_2\log_3(x-1)> \frac{1}{2} </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo:
: <math>
\begin{align}
log_2log_3\log_2\log_3(x-1)& >3 \\
\log_3(x-1)& >8 \\
x-1& >3^8 \\
x-1& >6561 \\
===Primjer 4===
Zadana je logaritamska nejednadžba:
:<math> \frac{3logx3\log x}{logx\log x+1} -logx \log x > \frac{-3}{logx\log x + 1} </math>
Sukladno pravilima o računanju s logaritmima nalazimo:
: <math>
\begin{align}
\frac{3logx3\log x}{logx\log x+1} -logx \log x & > \frac{-3}{logx\log x + 1} / \cdot (logx\log x + 1) \\
3logx3\log x - \log^2x2 x -logx \log x& >-3 \\
-\log^2x +2logx 2 \log x + 3& >0 / \cdot(-1) \\
\log^2x -2logx2\log x-3& <0 \\
& =
\end{align}
28

uređivanja