Član je zagrebačke drame od 1925. do 1963. godine. 1925. godine pojavio se je na pozornici u ulozi Don Manuela u Calderonovoj{{pojasniti|nedostaje[[Pedro ime}}Calderón de la Barca|Calderónovoj]] "Gospođi đavolici" koju je postavio Ivo Raić. Pokazavši nesumnjiv scenski talent, inteligenciju u predavanju, te osobito lijep i čist [[štokavski govor]], Grković je angažiran i otada trajno djeluje u [[Hrvatsko narodno kazalište|Hrvatskom narodnom kazalištu]], izuzevši sezonu 1927. - 1928. koju je proveo u [[Split]]u.
U više od četiri desetljeća svoje aktivnosti Grković je interpretirao najširi [[repertoar]] u domaćim i stranim djelima, u klasici i suvremenoj drami, u ljubavničkim, herojskim, salonskim, pa i komičnim ulogama. Uz glumu Grković započinje raditi i kao redatelj, te daje zapažene scenske postave.
Uoči drugogaDrugoga svjetskog rata bio je i ravnatelj drame, od 1939. do 1940. Djelovao je i kao nastavnik na [[Akademija dramske umjetnosti u Zagrebu|Akademiji za kazališnu umjetnost{{pojasniti|gdje}}]], te razvio znatnu književnu djelatnost. Napisao je dokumentarnu monografiju o [[Milka Trnina|Milki Trnini]], koju je kritika jednodušno ocijenila kao izvanredno djelo, zatim studiju o Raceneu{{pojasniti|ime, ne samoJean prezime}}Racineu, dramatizirao [[August Šenoa|Šenoinu]] "Lijepu Anku" i [[Tolstoj]]evu "Anu Karenjinu", te redramatizirao "ZlatarevoZlatarovo zlato".
