Brownovo gibanje: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nadopunio Brownovo gibanje |
|||
Redak 1:
[[
[[datoteka:Brownian motion large.gif|desno|mini|250px|Ovo je oponašanje ili simuliranje Brownovog gibanja za veliku česticu (česticu prašine) kola se sudara s velikim brojem malih čestica (molekule plina) koje se kreću s različitim brzinama i u slučajnim smjerovima.]]
[[datoteka:Brownianmotion5particles150frame.gif|desno|mini|250px| Ovo je oponašanje ili simuliranje Brownovog gibanja za 5 čestica (žuto) koje se sudaraju s 800 čestica. Žute čestice ostavljaju 5 plavih tragova slučajnog kretanja i jedna od njih ima crveni [[vektor]] brzine.]]
[[
'''Brownovo gibanje''' je nasumično [[gibanje]] čestica koje su mnogo veće nego [[atom]]i i obične [[molekule]], ali premalene da bi bile vidljive golim okom u nekom [[fluid]]u, kao primjerice gibanje čestica [[dim]]a u [[zrak]]u ili [[pelud]]nih čestica u [[voda|vodi]]. Škotski botaničar [[Robert Brown]] otkrio je oko 1820. s pomoću [[mikroskop]]a da se čestice peluda raspršene u tekućini neprekidno nasumce gibaju amo-tamo. Ta je pojava po njemu nazvana Brownovo gibanje. Ona je izravan dokaz [[kinetička teorija plinova|molekularno-kinetičke teorije]]. Prema toj teoriji molekule fluida neprestano se nasumce gibaju, udaraju u čestice koje se vide mikroskopom i potiskuju ih amo-tamo. Konačan rezultat sudara s molekulama fluida gibanje je čestice po izlomljenoj crti. Što su veće te čestice, manja je razlika između broja molekula koje su se sudarile s česticama s pojedinih strana i to se manje ističe njihovo Brownovo gibanje. Ono se i ne opaža za čestice dovoljno velike da se vide golim okom. Promjer čestica koje pokazuju intenzivno Brownovo gibanje je oko 10<sup>–7</sup> do 10<sup>–6</sup> [[metar]]a, što je približno tisuću puta više od promjera molekula. Teoriju Brownova gibanja razvio je [[Albert Einstein]] 1905. Godine 1908. [[Jean Baptiste Perrin]] pokusom s pomoću Brownova gibanja odredio je vrijednost [[Avogadrov broj|Avogadrovog broja]] i tim pokusima potvrdio atomsku građu tvari. <ref> '''Brownovo gibanje''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=9755] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
== Uvod ==
Kao što znamo, čestice se [[fluid]]a kreću potpuno kaotično, zbog čega primjerice ne možemo predvidjeti ponašanje kapljice [[tinta|tinte]] u čaši vode. Ako u neki fluid stavimo neko veliko tijelo,
== Povijest ==
[[Jan Ingenhousz]] je opisao nepravilno gibanje čestica [[ugljen]]e prašine na površini [[etanol|alkohola]] [[1785]]. Pa ipak, otkriće se Brownovog gibanja tradicionalno pripisuje Robertu Brownu, [[1827]]. Vjeruje se da je Brown [[mikroskop]]irao čestice [[pelud]]a kako plutaju u [[voda|vodi]]. Nakon toga promatrao je sićušne čestice unutar [[vakuola]] zrna peluda koje se kreću "drhtavo". No, uzrok takvog gibanja još nije imao objašnjenje.
Torvald N. Thiele [[1880.]] je godine prvi matematički opisao Brownovo gibanje. Nezavisno od toga, Louis Bachelier je [[1900]]. učinio isto u svom doktoratu. No, [[Albert Einstein]] je [[1905]]. došao do odgovora i time pokazao da je Brownovo gibanje način da se indirektno potvrdi postojanje [[atom]]a i [[molekula]].
U to vrijeme atomska priroda [[tvar]]i još uvijek nije bila priznata. Einstein i [[Marian Smoluchowski]] primijetili su da, ako je [[
== Fraktalna svojstva ==
Ako Brownovo gibanje preslikamo na graf, dobit ćemo [[fraktal]]nu strukturu. Fraktalnu strukturu možemo promatrati ako za različite iteracije uzmemo grafove u kojima je položaj čestice označen u različitim vremenskim intervalima (te su položaji spojeni ravnim crtama). Na slici desno vidimo tri "iteracije". Povećavanjem nekog dijela druge iteracije dobit ćemo strukturu koja uvelike sliči strukturi prve iteracije, i tako unedogled. Treba primijetiti da ove strukture nisu potpuno samoslične, nego se neka njihova svojstva ne mijenjaju sa stupnjem povećanja. Drugim riječima, ako pogledamo graf nekog Brownovog gibanja na području od 100 cm<sup>2</sup> kroz vrijeme od
▲[[Datoteka:Brownian hierarchical.png|mini|Tri "iteracije" Brownovog gibanja: u 32, 256 i 2048 koraka]]
▲Ako Brownovo gibanje preslikamo na graf, dobit ćemo [[fraktal]]nu strukturu. Fraktalnu strukturu možemo promatrati ako za različite iteracije uzmemo grafove u kojima je položaj čestice označen u različitim vremenskim intervalima (te su položaji spojeni ravnim crtama). Na slici desno vidimo tri "iteracije". Povećavanjem nekog dijela druge iteracije dobit ćemo strukturu koja uvelike sliči strukturi prve iteracije, i tako unedogled. Treba primijetiti da ove strukture nisu potpuno samoslične, nego se neka njihova svojstva ne mijenjaju sa stupnjem povećanja. Drugim riječima, ako pogledamo graf nekog Brownovog gibanja na području od 100 cm<sup>2</sup> kroz vrijeme od 100s i graf na području od 1 cm<sup>2</sup> kroz vrijeme od 1 s, nećemo ni na koji način moći prepoznati koji graf označava koje vrijeme promatranja (i koju površinu). Kao i svi ostali stohastični fraktali, ovi se fraktali odlikuju samo svojstvom da njihova [[fraktalna dimenzija]] pri svakom uvećanju ostaje ista.
==Izvori==
{{izvori}}
==
*[[Brownovo drvo]]
|