Diofantova m-torka: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
oblikovanje članka |
dopunjen članak |
||
Redak 4:
koja je bila poznata [[Pierre de Fermat|Fermatu]]. Koji god prirodni broj dodali (različit od ovih četiriju), dobiveni skup od pet brojeva ne čini diofantsku petorku. To je dokazano tek u drugoj polovici 20. [[stoljeće|stoljeća]], koristeći složene matematičke metode i uz pomoć [[kompjutor|kompjutora]]. <ref>A. Baker, H.Davenport,
Quart. J. Math. Oxford Ser. (2) 20(1969), 129–137, doi: 10.1093/qmath/20.1.129, ISSN 1464-3847 Online) (ISSN 0033-5606)(print)
</ref> U ovom trenutku (konac 2015. [[godina|godine]]) ne zna se ima li i jedna diofantska petorka. To je jedan od problema koje je [[Michel Waldschmidt]] uvrstio među važne neriješene diofantske probleme. <ref>M. Waldschmidt, Open Diophantine Problems, Moscow Mathematical Journal 4 (1): 245–305. ISSN 1609-3321</ref> Znade se da d. petorka ima najviše konačno mnogo i da ne postoji ni jedna d. šestorka. <ref>A.Dujella,''There are only finitely many Diophantine quintuples'', Journal für die reine und angewandte Mathematik 566 (2004), 183–214. doi:10.1515/crll.2004.003</ref> Ako se dopuste racionalni, a ne samo prirodni brojevi, ''m''-torka se naziva racionalnom. Poznato je da postoji beskonačno mnogo racionalnih d. šestorka, ali se ne zna ima li i jedna racionalna d. sedmorka. <ref>A. Dujella, M. Kazalicki, M. Mikic, M. Szikszai, ''There are infinitely many rational Diophantine sextuples'', Int. Math. Res. Not. IMRN, (u tisku)</ref>
Naziv je nastao prema starogrčkom [[matematičar]]u [[Diofant]]u koji je prvi razmatrao četvorke brojeva s gornjim svojstvom (istina, njegov primjer takve četvorke čine [[racionalni broj|racionalni brojevi]] a ne prirodni).
== Izvori ==
| |||