Titranje: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m Bot: Migrating 48 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q170475 (translate me) |
Otvorio Titranje |
||
Redak 1:
[[
[[datoteka:Simple harmonic motion animation.gif|mini|desno|250px|[[Matematika|Matematički]] je najjednostavnije [[sinus]]no titranje.]]
'''Titranje''' je [[period]]ičko mijenjanje neke [[Mjerna veličina|fizikalne veličine]], ponavljanje niza stanja u određenim [[Vrijeme (fizika)|vremenskim]] razmacima (intervalima). Titraj je skup svih stanja ili vrijednosti koje poprima periodička veličina ili [[funkcija]] do svojega opetovanja. (Titranja u širem smislu mogu biti i neperiodičke promjene.)
[[Matematika|Matematički]] je najjednostavnije [[sinus]]no titranje. Trenutačna vrijednost veličine koja sinusno titra dana je jednadžbom:
:<math> x(t) = A \cdot \sin\left( \frac{2 \cdot \pi \cdot t}{T} + \phi \right) </math>
gdje je: ''t'' - ([[Vrijeme (fizika)|vrijeme]]) nezavisna promjenjiva ([[Promjenjivica (matematika)|varijabla]]), a ''A'', ''T'' i ''φ'' su [[Konstanta|konstantne veličine]]. Trenutačna vrijednost ''x'' naziva se [[Elongacija (razdvojba)|elongacija]] (trenutačna udaljenost [[Materijalna točka|materijalne točke]] koja titra od ravnotežnoga položaja), ''A'' je [[amplituda]] (maksimalna vrijednost elongacije), ''T'' je vrijeme trajanja jednoga titraja ili [[period]] titraja. Vrijednost ''f = 1/T'' jest broj titraja u jedinici vremena ili [[frekvencija]]. Argument (''2πt/T + φ'') jest [[faza|fazni]] [[kut]] i određuje trenutačno stanje titraja. Na početku titraja (''t'' = 0) fazni kut je φ i naziva se početni fazni kut. Polazna vrijednost stanja može se odabrati i tako da je početni fazni kut jednak nuli.
Mijenjaju li se amplituda i [[faza]] vremenski polagano u usporedbi s trajanjem jednoga titraja, titranje je srodno sinusnomu titranju. Ako se amplituda titranja mijenja, govori se o titranju s moduliranom amplitudom; koleba li se pak frekvencija, radi se o titranju s moduliranom frekvencijom. Titranja koja su istodobno istofrekventna i istofazna nazivaju se sinkrona titranja. Podudaraju li se frekvencije dvaju titraja, javlja se [[Interferencija valova|interferencija]] koja može dovesti do [[Rezonancija|rezonancije]]. Dva titraja bliskih frekvencija daju udare. Frekvencija udara jednaka je apsolutnoj vrijednosti razlike frekvencija tih dvaju titraja.
Pojave titranja vrlo su česte. Tako na primjer titranjem zračnih čestica nastaje [[ton]]. Titranje [[električni naboj|električnoga naboja]] proizvodi cijeli spektar [[Elektromagnetsko zračenje|elektromagnetskih valova]], od [[Gama-čestica|gama-zračenja]] do [[Radio valovi|radiovalova]]. <ref> '''titranje''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=61502] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
Posebni oblici titranja su periodičko titranje i [[harmonijsko titranje]] koja se mogu [[matematika|matematički]] jednostavno prikazati i analizirati.
| |||