Površina: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nadopunio Površina |
Nadopunio Površina |
||
Redak 17:
* 1 [[hektar]] = 10 000 m<sup>2</sup>
* 1 km<sup>2</sup> = 1 000 000 m<sup>2</sup>
== Ploštine geometrijskih likova ==
{| class="wikitable"
|+ Ploštine [[Geometrijski lik|geometrijskih likova]] u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:
! [[Geometrijski lik]]
! [[Jednadžba]]
! [[Promjenjivica (matematika)|Promjenjivica]]
|-
|[[Jednakostraničan trokut]]
||<math>\frac{\sqrt{3}}{4}s^2\,\!</math>
||<math>s</math> - [[duljina]] stranice trokuta.
|-
|[[Trokut]]
|<math>\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,\!</math>
|<math> s </math> - poluopseg trokuta (<math>s=(a+b+c)/2</math>), <math>a</math>, <math>b</math> i <math>c</math> - duljine stranice trokuta.
|-
|[[Trokut]]
|<math>\tfrac12 a b \sin(\alpha)\,\!</math>
|<math>a</math> i <math>b</math> - duljine stranice trokuta, i <math>\alpha</math> - kut između te dvije stranice.
|-
|[[Trokut]]
|<math>\tfrac12bh \,\!</math>
|<math>b</math> i <math>h</math> - stranica trokuta i njena visina (okomita na stranicu).
|-
| [[Romb]]
|<math>\tfrac12ab</math>
|<math>a</math> i <math>b</math> - duljine dvije [[Dijagonala|dijagonale]] romba.
|-
|[[Paralelogram]]
|<math>bh\,\!</math>
|<math>b</math> - duljina osnovice i <math>h</math> - visina okomita na nju.
|-
|[[Trapez (geometrija)|Trapez]]
|<math>\frac{(a+b)h}{2} \,\!</math>
|<math>a</math> i <math>b</math> - duljine paralelnih stranica i <math>h</math> - udaljenost (visina) između stranica.
|-
|Pravilan šesterokut
|<math>\frac{3}{2} \sqrt{3}s^2\,\!</math>
|<math>s</math> - duljina stranice šesterokuta.
|-
|Pravilan osmerokut
|<math>2(1+\sqrt{2})s^2\,\!</math>
|<math>s</math> - duljina stranice osmerokuta.
|-
|Pravilan [[mnogokut]]
|<math>\frac{1}{4}nl^2\cdot \cot(\pi/n)\,\!</math>
|<math> l </math> - duljina stranice mnogokuta.
|-
|Pravilan mnogokut
|<math>\frac{1}{4n}p^2\cdot \cot(\pi/n)\,\!</math>
|<math> p </math> - poluopseg mnogokuta i <math>n</math> - broj stranica.
|-
|Pravilan mnogokut
|<math>\frac{1}{2}nR^2\cdot \sin(2\pi/n) = nr^2 \tan(\pi/n)\,\!</math>
|<math>R </math> - polumjer opisane kružnice, <math>r</math> - polumjer upisane kružnice i <math>n</math> - broj stranica.
|-
|[[Kružnica]]
|<math>\pi r^2\ \text{ili}\ \frac{\pi d^2}{4} \,\!</math>
|<math>r</math> - polumjer i <math>d</math> promjer kružnice.
|-
|Kružni isječak
|<math>\frac{\theta}{2}r^2\ \text{ili}\ \frac{L \cdot r}{2}\,\!</math>
|<math>r</math> i <math>\theta</math> -polumjer i [[kut]] (u [[radijan]]ima), i <math>L</math> - duljina tetive.
|-
|[[Elipsa]]
|<math>\pi ab \,\!</math>
|<math>a</math> i <math>b</math> - velika i mala poluos elipse.
|-
|[[Valjak]]
|<math>2\pi r (r + h)\,\!</math>
|<math>r</math> i <math>h</math> - polumjer i visina valjka.
|-
|[[Sfera]]
|<math>4\pi r^2\ \text{ili}\ \pi d^2\,\!</math>
|<math>r</math> i <math>d</math> - polumjer i promjer sfere.
|-
|[[Piramida (geometrija)|Piramida]]
|<math>B+\frac{P L}{2}\,\!</math>
|<math>B</math> - osnovica ili baza, <math>P</math> - opseg baze i <math>L</math> - visina na osnovicu.
|-
|}
== Izvori ==
Line 28 ⟶ 110:
{{izvori}}
[[Kategorija:Geometrija]]
| |||