Električno polje: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja |
Nadopunio Električno polje |
||
Redak 1:
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}}
[[datoteka:VFPt charges plus minus thumb.svg|300px|mini|desno|Prikaz električnog polja koje okružuje pozitivni (crveno) i negativni (plavo) [[električni naboj]].]]
'''Električno polje''' je [[prostor]] u kojem na [[Električni naboj|električne naboje]] djeluju [[sila|mehaničke sile]]. Veličina koja opisuje jakost djelovanja električnoga polja na električne naboje naziva se jakost električnoga polja i označuje se slovom ''E''. To je [[vektor]]ska veličina kojoj je iznos jednak [[sila|sili]] ''F'' proizvedenoj na pozitivni jedinični naboj ''Q'', a njezin se smjer podudara sa smjerom sile. Prema tome:
:<math>{E} = \frac{F}{Q}, \,</math>
a [[mjerna jedinica]] kojom se mjeri jakost električnoga polja je V/m ([[volt]] po [[metar|metru]]).
Nasuprot teoriji međusobnoga djelovanja električnih naboja na udaljenosti ([[Coulombov zakon]]), [[Michael Faraday|M. Faraday]] je uvođenjem pojma električnoga polja postavio novu teoriju djelovanja u blizini.
Električno polje može se predočiti električnim [[silnica]]ma: [[krivulja]]ma kojima [[tangenta|tangente]] u svakoj točki krivulje pokazuju smjer jakosti polja; [[gustoća]] je silnica na svakome mjestu razmjerna iznosu jakosti polja. Električne silnice u [[Elektrostatika|elektrostatskome]] polju izlaze iz pozitivno nabijenih tijela, a poniru na negativno nabijena tijela. U elektrostatskim prilikama unutar vodljivoga (na primjer [[metal]]nog) tijela nema električnoga polja, a naboji se zadržavaju samo na njegovoj površini, gdje miruju. Kada [[električni naboj]]i miruju ili se [[gibanje|gibaju]] jednolikom [[brzina|brzinom]], električno se polje promatra zasebno i neovisno o [[magnetno polje|magnetnom polju]]. No ako se električno i magnetsko polje mijenjaju, onda se moraju promatrati zajedno kao [[elektromagnetsko polje]]. Klasičnu teoriju elektromagnetskih polja postavio je [[James Clerk Maxwell|J. C. Maxwell]]. <ref> '''električno polje''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=17595] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>
==Definicija==
[[
Dovedemo li na osamljenu metalnu kuglu polumjera R količinu pozitivnog električnog naboja Q, pokus će pokazati da naboj Q djeluje električnom silom na probni naboj q u prostoru oko kugle, gdje je sila odbojna ako su naboji istog predznaka, odn. privlačna ako su naboji suprotnog predznaka. Električna sila je najveća u neposrednoj blizini kugle i smanjuje se s udaljenošću. Povežemo li veličinu sile sa gustoćom zamišljenih silnica koje izviru iz kugle nabijene električnim nabojem Q, tada možemo gustoću silnica na samoj površini definirati kao omjer naboja i površine kugle polumjera <math>r</math>:▼
▲Dovedemo li na osamljenu metalnu kuglu
:<math>{\sigma} = \frac{Q}{4r^2\pi}, \,</math>
a gustoću silnica na sfernoj površini na udaljenosti ''r'' od središta nabijene kugle:
:<math>{\sigma} = \frac{Q}{4r^2\pi}. \,</math>
Rezultati pokusa bi pokazali da je sila razmjerna gustoći silnica u promatranoj točki u prostoru i količini naboja ''q'' te da opada s kvadratom udaljenosti sukladno smanjenju gustoće silnica kako slijedi:
▲[[Datoteka:EfieldTwoOppositePointCharges.svg|mini|250px|Prikaz električnog polja između dva točkasta naboja]]
:<math> F \sim \sigma q, \,</math>
:<math> F \sim \frac{Q}{4r^2\pi} q ,\,</math>
što možemo zapisati i kao:
:<math> F \sim \frac{{Q}{q}}{4r^2\pi}. \,</math>
Line 20 ⟶ 38:
:<math>{\varepsilon_0}\approx 8,854 \cdot 10 ^ {-12} </math> <math> \frac{C^2} {Nm^2},\, </math>
sila ''F'' se može izraziti odgovarajućom veličinom u
:<math>F =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Qq}{r^2}.\,</math>
Razmatramo li omjer sile ''F'' i naboja ''q'', definira se jakost električnog polja, kao posebnog energetskog stanja u prostoru oko kugle, kao veličinu sile po jediničnom naboju +q = 1 As na udaljenosti ''r'' od središta nabijene kugle:
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}\frac\mathbf{r}{r}</math>
gdje je <math>\ r</math> apsolutna vrijednost vektora položaja <math>\mathbf{r}</math>, a <math>\ \epsilon_0</math> je dielektrična konstanta vakuuma, a električno polje je pozitivno za pozitivan naboj ''Q''.
Električno polje je [[vektorsko polje]] i može se predočiti [[silnice|silnicama]]. Izvori električnog polja su pozitivni električni naboji, a ponori negativni naboji.
==Energija električnog polja==
Električno polje u sebi sadržava [[energija|energiju]]. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:
:<math>u = \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2</math>
gdje je:
*<math>\ u</math> gustoća energije,
*<math>\ \epsilon_0</math> dielektrična konstanta vakuuma,
*<math>\ \epsilon_r</math> relativna dielektrična konstanta tvari u kojem djeluje električno polje,
*<math>\ \mathbf{E}</math> električno polje (kvadrat električnog polja znači da se električno polje [[skalarni umnožak|skalarno množi]] samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)'▼
▲(kvadrat električnog polja znači da se električno polje [[skalarni umnožak|skalarno množi]] samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)
▲Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:
:<math>U = \int_{V} \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2 \, \mathrm{d}V</math>
gdje je ''U'' energija električnog polja, a
== Izvori ==
{{izvori}}
==Vidi još==
| |||