Razlomak: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
→Nazivnik kao binom: racionalizacija nazivnika |
mNema sažetka uređivanja |
||
Redak 8:
[[Skup]] svih brojeva koji se mogu zapisati pomoću jednostavnog razlomka zove se skup [[racionalni broj|racionalnih brojeva]], a označava se znakom <math>\mathbb{Q}</math>.
Razlomak se može pisati i
'''Pravi razlomak''' je razlomak čija je [[apsolutna vrijednost broja|apsolutna vrijednost]] manja od 1, npr. <math>\tfrac{2}{3}</math>. Apsolutna vrijednost '''nepravog razlomka''' veća je ili jednaka 1, npr. <math>\tfrac{5}{2}</math>.
'''Miješani broj''' suma je cijelog broja različitog od nule i pravog razlomka. Suma je prikazana bez znaka plus "+". Na primjer, ako imamo dvije torte i tri četvrtine treće torte, imamo <math>2+\frac{3}{4}=2\tfrac{3}{4}</math> torte.
'''Dvojni razlomak''' je razlomak kojemu su brojnik i nazivnik razlomci. Pojednostavljuju se u jednostavan razlomak tako da je novomu razlomku brojnik umnožak vanjskih brojeva, a nazivnik umnožak unutarnjih brojeva
:<math>\frac{\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{3}}=\tfrac{1}{2}\times\tfrac{3}{1}=\tfrac{3}{2}=1\tfrac{1}{2}</math>
Ako je brojnik ili nazivnik dvojnog razlomka cijeli broj tada ga pišemo u obliku razlomka s nazivnikom 1:
:<math>\frac{8}{\tfrac{1}{3}}=8\times\tfrac{3}{1}=24.</math>
Line 24 ⟶ 25:
Razlomak proširujemo tako da njegov brojnik i nazivnik pomnožimo nekim cijelim brojem ''c''. Prošireni razlomak je jednak početnom razlomku.
:<math>\frac{3}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{2}{2} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14}</math>
=== Skraćivanje razlomaka ===
Line 30 ⟶ 31:
Razlomak skraćujemo tako da njegov brojnik i nazivnik podijelimo nekim cijelim brojem ''c''. U pravilu su brojnik i nazivnik djeljivi brojem ''c''. Skraćeni razlomak jednak je početnom razlomku.
:<math>\frac{5}{10} = \frac{5 : 5}{10 : 5} = \frac{1}{2}</math>
== Aritmetičke operacije ==
Line 66 ⟶ 67:
Razlomke dijelimo tako da djeljenik pomnožimo recipročnim djeliteljem.
:<math>\tfrac{1}{2} \div \tfrac{3}{4} = \tfrac{1}{2} \times \tfrac{4}{3} = \tfrac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \tfrac{2}{3}</math>
== Racionalizacija nazivnika ==
Line 136 ⟶ 137:
* [[Racionalizacija (matematika)|Racionalizacija]]
* [[Aritmetika]]
| |||