Razlomak: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
→Nazivnik kao binom: kompleksni brojevi |
|||
Redak 110:
Ako je nazivnik oblika ''a'' + ''b'', razlomak proširujemo s ''a'' - ''b''.
:<math>\frac{3}{3+2\sqrt{5}} = \frac{3}{3+2\sqrt{5}} \cdot \frac{3-2\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}} = \frac{3(3-2\sqrt{5})}{{3}^2 - (2\sqrt{5})^2} = \frac{ 3 (3 - 2\sqrt{5} ) }{ 9 - 20 } = - \frac{ 9-6 \sqrt{5} }{11}</math>
Ovo možemo primjeniti i na [[kompleksni broj|kompleksne brojeve]] gdje je ''i'' <sup>2</sup> = -1:
:<math>\frac{7}{1+\sqrt{-5}} = \frac{7}{1+\sqrt{-5}} \cdot \frac{1-\sqrt{-5}}{1-\sqrt{-5}} = \frac{7(1-\sqrt{-5})}{1^2 - \sqrt{-5}^2} = \frac{ 7 (1 - \sqrt{-5} ) }{ 1 - (-5) } = \frac{ 7 -7\sqrt{5} i }{6}</math>
== Imenovanje nazivnika ==
| |||