Razlika između inačica stranice »Kut«

Dodan 1.371 bajt ,  prije 5 godina
m (uklonjena promjena suradnika Wumbolo (razgovor), vraćeno na posljednju inačicu suradnika Ivica Vlahović)
{{dz}}
'''Kut''' je dio [[ravnina|ravnine]] omeđen dvama [[pravac|pravcima]] koji se sijeku. Obično se obilježava kružnim lukom među pravcima. ''Krakovi kuta'' su pravci koji omeđuju kut.
 
Ako je duljina luka manja od četvrtine [[opseg]]a [[kružnica|kružnice]], kut je šiljast ili oštar, ako je jednaka četvrtini, kut je pravi, ako je veća od četvrtine a manja od polovine, kut je tup, ako je jednaka polovini, kut je ispružen, ako je veća od polovine, kut je izbočen ili konkavan, i napokon, ako je jednaka opsegu kružnice, kut je puni.
|[[Datoteka:Angle obtuse acute straight.svg|mini|241px|Oštri, tupi i ispruženi kutovi (<var>a</var>, <var>b</var> i <var>c</var>). Ovdje su <var>a</var> i <var>b</var> suplementarni]]
|}
__TOC__
[[Datoteka:Bisection construction.gif|desno|mini|Konstrukcija simetrale kuta]]
== Simetrala kuta ==
'''Simetrala kuta''' [[skup]] je [[točka (geometrija)|točaka]] [[ravnina|ravnine]] koje su jednako udaljene od krakova kuta. Ona je zraka s početkom u vrhu kuta te dijeli kut na dva jednaka dijela.<ref name="hren">[http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=56012 simetrala, Hrvatska enciklopedija]</ref>
 
=== Trokut ===
Simetrale unutarnjih kutova [[trokut]]a sijeku se u jednoj točki, koja je [[Trokut#Karakteristične točke i pravci trokuta|središte trokutu upisane kružnice]].<ref name="hren" />
 
Simetrala vanjskog kuta trokuta je upravo to.
 
[[Image:Triangle ABC with bisector AD.svg|mini|240px|lijevo|<nowiki>Ovdje vrijedi |BD| : |DC| = |AB| : |AC|.</nowiki>]]
==== Poučak o simetrali kuta ====
Prema poučku o simetrali kuta, simetrala unutarnjeg kuta trokuta siječe treću stranicu u [[omjer]]u ostalih stranica.
 
Neka je ''ABC'' trokut. Neka simetrala kuta ∠ABC siječe {{nadcrta|AC}} u točki D. Tada vrijedi:
 
<math>\frac{|AD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|BC|}</math>
 
 
Poopćenjem:
 
:<math>{\frac {|BD|} {|DC|}}={\frac {|AB| \sin \angle DAB}{|AC| \sin \angle DAC}}. </math>
 
=== Romb ===
Svaka od [[dijagonala]] [[romb]]a dijeli dva nasuprotna kuta na dva jednaka dijela.
 
== Izvori ==
 
{{izvori}}
 
[[Kategorija:Geometrija]]
478

uređivanja