Tromost: razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja
Nema sažetka uređivanja
Redak 25:
:<math>\mathbf{}M_{in}=J \cdot \epsilon</math>
 
gdje je:
gdje je: <math>\mathbf{}J</math> [[Moment inercije|moment inercije]], a <math>\mathbf{\epsilon}</math> je [[kutno ubrzanje]] u [rad/s<sup>2</sup>]. Ova je jednadžba potpuna rotacijska analogija formule <math>\mathbf{}F=m \cdot a</math>.
 
Inercijalni moment se može naći i kao [[Moment|moment]] inercijalne sile za os rotacije gdje se vektor tog momenta može naći pomoću [[Vektorski produkt|vektorskog umnoška]]:
 
:<math>\mathbf{}M_{in}=r \times F_{in}</math>
 
gdje je <math>\mathbf{}r</math> vektor najkraće udaljenosti pravca [[Vektor|vektora]] inercijalne sile od osi rotacije usmjeren od osi prema [[Sila|sili]].
 
=== Moment tromosti ===
{{Glavni|Moment tromosti}}
 
'''Moment tromosti''' ili '''moment inercije''' (znak ''I'' ili ''J'') je [[fizikalna veličina]] koja opisuje [[tromost]] ili inerciju čestice ili krutoga tijela pri promjeni [[brzina|brzine]] ili smjera [[rotacija|vrtnje]]; jednaka je [[zbroj]]u umnožaka [[masa|mase]] ''m'' i kvadrata udaljenosti ''r'' od osi [[rotacija|rotacije]] svake čestice koja čini tijelo:
 
:<math>I = \sum_{i=1}^{N} m_i{r_i}^2</math>
 
Moment tromosti nekog tijela ovisi o obliku tijela, raspodjeli mase, položaju osi rotacije. Primjerice, ako je ''m'' masa tijela, ''r'' njegov polumjer, a os rotacije ujedno i os simetrije, moment inercije na primjer šupljega [[valjak|valjka]] ili prstena iznosi:
 
:<math> I = m r^2</math>
 
== Inercijski sustav ==