Gustoća zraka: razlika između inačica

Dodano 2.115 bajtova ,  prije 4 godine
Nadopunio Gustoća zraka
mNo edit summary
(Nadopunio Gustoća zraka)
Gustoća zraka brzo opada s [[Nadmorska visina|nadmorskom visinom]]: prosječna je vrijednost pri tlu 1,295 kg/m<sup>3</sup>, na 1 [[kilometar]] visine 1,112 kg/m<sup>3</sup>, a na 5 kilometara visine gustoća zraka pada već na 0,736 kg/m<sup>3</sup>. S tim je u svezi i promjena [[Atmosferski tlak|tlaka zraka]] ovisno o visini: u prosjeku je pri tlu tlak zraka 1013 h[[Pa]], na 1 kilometar visine oko 900 hPa, na 5,5 kilometara visine 500 hPa. Na oko 16 kilometara visine tlak zraka iznosi 1/100 tlaka pri tlu, a na visini nešto ispod 50 kilometara 1/1000 tlaka zraka pri tlu, dok je gustoća zraka samo 0,001 kg/m³. Na visinama od nekoliko stotina kilometara zrak je toliko rijedak da pojedine [[molekule]] prijeđu put i od više stotina metara, pa i kilometara, prije negoli se sudare s drugom [[čestica|česticom]], pa se zato, s obzirom na gustoću zraka, već i na tim visinama može govoriti o zrakopraznom prostoru; zbog toga se gornja granica atmosfere ne može precizno odrediti. <ref> '''atmosfera''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=4464] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
 
== Objašnjenje ==
==Međusobni odnosi==
Gustoća zraka ''ρ(z)'' dana je [[Jednadžba stanja idealnog plina|plinskom jednadžbom]]:
===Temperatura i tlak===
 
:<math> p \cdot V = m \cdot R \cdot T </math>
 
pa tada osnovna jednadžba [[Mehanika fluida|statike fluida]] poprima [[Diferencijalne jednadžbe|diferencijalni oblik]]:
 
: <math> \frac {dp}{p} = - \frac {g(z)}{R_s \cdot T_v(z)} \cdot dz </math>
 
Rješenje te jednadžbe:
 
: <math> \ln p = \ln p_0 - R_s \cdot \int\limits_{0}^{z} \frac {g(z)}{T_v(z)} \cdot dz </math>
 
gdje je: ''T<sub>v</sub>'' - virtualna [[temperatura]], a ''p<sub>0</sub>'' - [[tlak]] na visini ''z'' = 0.
 
Iz te se jednadžbe izvodi prilagođena brojčana relacija za izračunavanje visine, koja se zove [[Pierre-Simon Laplace|Laplaceova]] [[barometar]]ska jednadžba visine izražena u [[metar|metrima]]:
 
: <math> z = 18\,411\,\log \frac {p_0}{p} \cdot (1 + \alpha \cdot t_v) </math>
 
gdje su: ''p<sub>0</sub>'' i ''p'' - tlakovi na dnu i na vrhu zapažanog sloja zraka, izraženi u [[Bar (jedinica)|milibarima]], ''t<sub>v</sub>'' - srednja vrijednost virtualne temperature sloja zraka izražena u [[Celzij|Celzijevim stupnjevima]], a ''α'' - [[Toplinsko istezanje|toplinski koeficijent istezanja]] [[Idealni plin|idealnog plina]] ''α'' = 1/273,15 [[°C]].
 
Na jednak način se može izračunati omjer tlakova na dvjema visinama:
 
:<math> p_2 = p_1 \cdot e^{-\,\frac {g \cdot (z_2 - z_1)}{R_s \cdot T_{sr}}} </math>
 
gdje je: srednja temperatura tog sloja zraka ''T<sub>sr</sub>'' = 1/2 (''T<sub>1</sub>'' + ''T<sub>2</sub>''). Tako se reducira tlak na razinu mora (''p<sub>1</sub>'' = ''p<sub>0</sub>'' i ''z<sub>1</sub>'' = 0), što je prijeko potrebno da bi se vrijednosti tlakova na meteorološkim stanicama različitih nadmorskih visina mogle međusobno uspoređivati. Pri tom se srednja temperatura zamišljenog sloja zraka ''T<sub>x</sub>'' procjenjuje tako da za svakih 100 m spuštanja poraste za 10,5 °C, to jest: <ref> "Tehnička enciklopedija" ('''Meteorologija'''), glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.</ref>
 
:<math> T_x = \frac {T + (T + \frac {0,5 \cdot z}{100})} {2} </math>
 
== Međusobni odnosi ==
=== Temperatura i tlak ===
Gustoća zraka se može izračunati korištenjem [[Jednadžba stanja idealnog plina|jednadžbe stanja idealnog plina]], u ovisnosti od [[temperatura|temperature]] i [[tlak]]a: