Realni broj: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Osnovna svojstva operacija. |
opisi riječima |
||
Redak 11:
== Osnovna svojstva zbrajanja i množenja realnih brojeva<ref name="M1"> Jasenka Đurović, Ivo Đurović, Sanja Rukavina: ''Matematika 1 (udžbenik za I. razred gimnazije)'', Element, Zagreb, 1996.</ref>{{is|17}} ==
(R1) <math>a + b \in \mathbb{R}, \forall a, b \in \mathbb{R}</math> (zatvorenost zbrajanja)
(R2) <math>(a + b) + c = a + (b + c), \forall a, b, c \in \mathbb{R}</math> (asocijativnost zbrajanja)
(R3) <math>a + 0 = a, \forall a \in \mathbb{R}</math> (neutralnost nule pri zbrajanju)
(R4) <math>(\forall a \in \mathbb{R})(\exist -a \in \mathbb{R})(a + (-a) = 0)</math> (postojanje suprotnog broja)
(R5) <math>a + b = b + a, \forall a, b \in \mathbb{R}</math> (komutativnost zbrajanja)
(R6) <math>ab \in \mathbb{R}, \forall a, b \in \mathbb{R}</math> (zatvorenost množenja)
(R7) <math>(ab)c = a(bc), \forall a, b, c \in \mathbb{R}</math> (asocijativnost množenja)
(R8) <math>a \cdot 1 = a, \forall a \in \mathbb{R}</math> (neutralnost jedinice pri množenju)
(R9) <math>(\forall 0 \neq a \in \mathbb{R})(\exist a^{-1} \in \mathbb{R})(aa^{-1} = 1)</math> (postojanje inverznog broja)
(R10) <math>ab = ba, \forall a, b \in \mathbb{R}</math> (komutativnost množenja)
(R11) <math>a(b + c) = ab + ac, \forall a, b, c \in \mathbb{R}</math> (distributivnost množenja prema zbrajanju slijeva)
(R11)' <math>(a + b)c = ac + bc, \forall a, b, c \in \mathbb{R}</math> (distributivnost množenja prema zbrajanju zdesna)
== Uređaj u skupu realnih brojeva<ref name="M1" />{{is|61}} ==
| |||