Kompleksni broj: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
mNema sažetka uređivanja |
Dodatak Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 13:
Realni brojevi predstavljaju poseban slučaj kompleksnih brojeva (kad je koeficijent uz <math>i</math> jednak nuli). Iako se kompleksnim brojevima ne izražavaju [[količina|količine]], kao što je to slučaj s realnim brojevima, njihovo uvođenje koristi se u rješavanju problema sastavljenih u terminima realnih brojeva, na primjer, problema o prolazu struje kroz vodič, o profilu krila aviona itd.
Ništa manje važna nije primjena kompleksnih brojeva na čisto matematičke probleme. Tako na primjer, za određivanje korijena [[kubna jednadžba|kubne jednadžbe]] potrebne su operacije s kompleksnim brojevima. Povijesno, kompleksni su brojevi uvedeni radi rješavanja [[kvadratna jednadžba|kvadratne jednadžbe]]. Kvadratna ili bilo koja [[jednadžba]] višeg stupnja ako ima kompleksna rješenja, ta će rješenja uvijek doći u konjugiranim parovima - imaginarni dio im je suprotan. Činjenica da kompleksni brojevi ne izražavaju veličine dala je povoda za idealističko tumačenje kompleksnih brojeva (G. [[Leibnitz]]). Velika zasluga u smislu materijalističkog tumačenja kompleksnih brojeva pripada L. [[Euler]]u. Kompleksni broj se aksiomatski definira kao [[uređen par]] realnih brojeva <math>(a,b)</math>. Formule zbrajanja, množenja, dijeljenja se [[postulat|postuliraju]] ovako:
<center><math>(a,b)+(x,y)=(a+x,b+y)\,</math>,</center>
| |||