Molekula: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nadopunio Molekula |
Nadopunio Molekula |
||
Redak 67:
Broj i masa molekula zasad su nepoznate, ali je njihov umnožak iskustveno ustanovljena veličina. ''L∙m'' je masa jednog mola plina. Kako se razabire, brzina je dana samim poznatim veličinama. Po toj jednadžbi izračunate su brzine molekula kod temperature [[Ledište|ledišta]] [[voda|vode]] za različite plinove:
{| class="wikitable"
|+ Brzine molekula
|-
! scope="col" | [[Plin]]
! scope="col" | [[Masa]] [[Mol (mjerna jedinica)|mola]] ([[gram|g]])
! scope="col" | [[Brzina]] ([[Metar u sekundi|m/s]])
|-
| [[Vodik]]
| 2
| 1 840
|-
| [[Dušik]]
| 28
| 490
|-
| [[Kisik]]
| 32
| 460
|-
| [[Radon]]
| 222
| 170
|-
|}
Da bi se ispitala ispravnost atomske teorije, morale su se pokusima odrediti brzine molekula. Taj zadatak je pokusima riješio [[Otto Stern|O. Stern]] 1920. On je pomoću [[električna struja|električne struje]] ugrijao nit [[srebro|srebra]] tako da je isparivala atome. Atome je pustio da jure u evakuiranoj staklenoj cijevi.
Otvorima na uzastopnim zastorima atomi su se u cijevi izdvojili u homogeni snop. Takvu se snopu vrlo točno mogla izmjeriti brzina. Čitava se aparatura stavila u brzu vrtnju. Atomi srebra zbog toga nisu na ploči pali točno iza otvora na zastoru, nego malo više prema gore. Taj pomak dan je vremenom što ga atom srebra treba da bi prošao razmak od zastora do ploče. Tako izmjerene brzine molekula potpuno su se slagale s teorijom.
Energija plina dana je zbrojem kinetičkih energija svih molekula. [[Kinetička energija]] pojedine molekule jednaka je 1/2∙m∙v<sup>2</sup>, a cjelokupna energija mola umnošku 1/2∙L∙m∙v<sup>2</sup>. Energiju mola dakle dobivamo da gornju atomističku jednadžbu pomnožimo sa 3/2. Učinivši to, dobivamo za [[energija|energiju]] ''U'' mola plina:
:<math> U = \frac{3}{2} \cdot R \cdot T </math>
Energija je u bitnom dana umnoškom plinske konstante i temperature. Taj zaključak teorije može se pokusima točno provjeriti. Energiju plina možemo povećati ili umanjiti tako, da plin grijemo ili hladimo. Prema gornjoj jednadžbi, [[specifična toplina]] plina jednaka je:
:<math> C_V = \frac{3}{2} \cdot R </math>
Ova teorijska vrijednost vrlo se dobro slaže s mjerenjem na jednoatomnim plinovima, kao što su [[helij]], [[neon]], [[argon]] i tako dalje. Za druge plinove, gdje su molekule građene od dva ili više atoma, daju [[mjerenje|mjerenja]] veće vrijednosti. To je jasno ako pomislimo da energija višeatomnih molekula može biti sadržana i u vrtnji atoma oko unutarnjih osi, a ne samo u prostornom gibanju molekula kroz prostor. Specifične topline višeatomnih plinova proračunat će se kasnije.
Taj primjer lijepo osvjetljuje kako atomistička teorija povezuje različita svojstva materije. Na [[Plinska konstanta|plinsku konstantu]] ''R'' ispitivači su nadošli ispitujući tlak plinova. U početku se nije očekivalo da će postojati neka uska veza između plinske konstante i energije plina. Atomistika ujedinjuje energetsko ponašanje plinova s njihovim napetostima. Takvo povezivanje različitih osobina materije u izraz jedinstvene stvarnosti je glavna crta atomske teorije.
Što je niža temperatura plina, to su polaganija gibanja molekula. na apsolutnoj nuli nastupa potpuno mirovanje. Jasno je da se ispod te temperature materija ne može ohladiti. Hlađenje se sastoji u oduzimanju kinetičke energije molekula. No kad sve molekule miruju, ne može se više ništa energije oduzeti. Materija se nalazi u stanju najniže energije. To je puno fizičko značenje apsolutne nule temperature.
Dijeleći ukupnu energiju mola [[Avogadrov broj|Avogadrovim brojem]] ''L'', dobivamo prosječnu energiju čestice u plinu:
:<math> U = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T </math>
:<math> k = \frac{R}{L} </math>
gdje je: k - [[Boltzmannova konstanta]], koja se može izračunati, čim je Avogadrov broj određen (broj molekula u molu).
=== Vrtnje molekula i specifična toplina ===
Pored pravocrtnog ([[translacija|translacijskog]]) gibanja mogu se molekule okretati i oko sebe samih. [[Energija]] [[vrtnja|vrtnje]] ili rotacijska energija zavisi također od temperature te daje svoj doprinos specifičnoj toplini plina. Molekulu možemo shvatiti kao kruto tijelo, jer atomi imaju stalne međusobne razmake. S obzirom na to da nema vanjskih [[sila]], [[težište]] molekule kreće se s konstantnom brzinom. To gibanje zasad nas ne zanima i pretpostavit ćemo da težište molekule miruje. Molekula se vrti oko neke čvrste osi koja prolazi kroz težište. Općenito se rotacijska energija dobije iz pravocrtnog gibanja tako da se masa zamijeni [[moment tromosti|momentima tromosti]] s obzirom na glavne osi, a komponente impulsa ''p<sub>x</sub>, p<sub>y</sub> i p<sub>z</sub>'' komponentama momenta impulsa. Prema tome, za prosječnu rotacijsku energiju dobivamo iste izraze kao i za pravocrtno gibanje. Na svaki stupanj slobode otpada prosječna energija 1/2∙k∙T. Prosječna rotacijska energija molekule jednaka je:
:<math> E_{rot} = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T </math>
Energija molekule plina zbroj je kinetičke i rotacijske energije:
:<math> E = E_{kin} + E_{rot} = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T + \frac{3}{2} \cdot k \cdot T = 3 \cdot k \cdot T </math>
Pomnoživši to Avogadrovim brojem ''L'', dobivamo energiju jednog mola plina:
:<math> U = 3 \cdot L \cdot k \cdot T = 3 \cdot R \cdot T </math>
Iz ove jednadžbe proizlazi da je specifična toplina (kod konstantnog volumena) jednaka:
:<math> C_V = 3 \cdot R </math>
To se slaže s pokusima i mjerenjima. Odstupanje se opaža za plinove sastavljene od dvoatomnih molekula. Tamo, čini se, otpada vrtnja oko one osi koja prolazi kroz obje molekule. S obzirom na tu os moment tromosti molekule gotovo isčezava. Time imamo stupanj slobode manje. Prosječna energija dvoatomne molekule nije jednaka 6∙1/2∙''k∙T'', nego 5∙1/2∙''k∙T''. Za specifičnu toplinu dvoatomnih plinova dobivamo:
:<math> C_V = \frac{5}{2} \cdot R </math>
prema starim mjernim jedinicama, ''R'' je približno 2 [[Kalorija|cal]]/°C. Specifična toplina višeatomnih plinova iznosi dakle po teoriji 6 cal/°C, a dvoatomnih plinova 5 cal/°C. Ove vrijednosti izvrsno se slažu s iskustvom.
Od kinetičke energije molekula zavisi u kakvom se [[Agregatna stanja|agregatnom stanju]] nalazi [[materija]]. Dok se molekule kreću s velikim brzinama, bez važnosti su međusobne sile molekula. Svaka molekula juri kroz prostor nezavisno o stanju. Za velike kinetičke energije molekula materija se nalazi u plinskom stanju. Da plin pretvorimo u tekućinu moramo molekulama oduzeti mnogo energije. Plin postaje tekućina ako ga ohladimo na određenu nisku temperatura. Na toj niskoj kritičnoj temperaturi molekule ostaju sve duže jedna uz drugu pa se počinju gomilati u male hrpe. Postepenim oduzimanjem kinetičke energije plin postaje tekućina. U tekućini molekule kližu jedna uz drugu. Materija je zadobila stalnu [[gustoća|gustoću]]. <ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>
== Izvori ==
| |||