Matematika: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m uklonjena promjena suradnika 31.147.222.66 (razgovor), vraćeno na posljednju inačicu suradnika Mateo K 01 Oznaka: brzo uklanjanje |
m čišćenje using AWB |
||
Redak 7:
| znanstveno_polje =
| znanstveno_područje = [[Prirodne znanosti]]
}}'''Matematika''' (od [[grčki jezik|grčkog]] ''mathema'' - znanost) je egzaktna (točna, nedvojbena) [[znanost]] koja izučava aksiomatski definirane apstraktne strukture koristeći [[Matematička logika|matematičku logiku]]. Matematika izniče gdje god se pojavljuju pitanja vezana za veličinu, strukturu, prostor ili promjenu. U početku vezano uz trgovinu i mjerenje zemljišta, kasnije [[Astronomija|astronomiju]], a danas uz mnoga područja života. Matematika se uči u osnovnim i srednjim školama kao obavezan predmet. Također i veliki dio fakulteta ima obavezne i izborne matematičke kolegije.
== Povijest i razvoj ==
===Antika, srednji i novi vijek===
[[File:Maya.svg|thumb|[[Maya Indijanci|Majanski]] brojevni sustav.]]
Matematika se počela razvijati prije više tisuća godina, još u doba starih [[Egipat|Egipćana]]. Poslije se proširila u Grčku i grčko-rimski svijet. Osim toga, aktivno se razvijala u Kini i Japanu. Razvila se iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, mjerenja zemljišta i predviđaju [[astronomija|astronomski]] događaji. Ove tri primjene mogu se dovesti u vezu s grubom podjelom matematike na izučavanje strukture, prostora i izmjena. Fundamentalnu knjigu za razvoj matematike, "[[Elementi (knjiga)|Elementi]]", napisao je grčki matematičar [[Euklid]]. Knjiga ima 12 svezaka. To je prva knjiga pisana stilom koji je danas poznat kao (egzaktni) matematički: [[definicija]] - [[aksiom]] - [[teorem]] - [[Matematički dokaz|dokaz]]. Knjiga je, zbog tadašnjeg nedostatka [[simbol]]a pisana u potpunosti riječima, što danas, naravno, nije slučaj. Proučavanje geometrijskih prostora je, u pravom smislu te riječi, počelo kada je Euklid postavio svojih pet [[aksiom]]a o prostoru. Takav prostor se danas zove [[euklidski prostor]], no tijekom mnogo godina su se razvili i [[neeuklidski prostor]]i te još mnogi drugi.
{{glavni|Indijska matematika}}
===Suvremena matematika===
Iako je matematika znanost koja je tradicionalno povezana s tehničkim znanostima i [[fizika|fizikom]], zadnjih smo desetljeća svjedoci prodora matematike u [[Ekonomija|ekonomiju]], [[medicina|medicinu]] i ostale znanosti. Tome treba pridodati i nagli razvoj [[Informatička tehnologija|informatičkih tehnologija]] u koje je matematika uključena od samih početaka. Godišnje se prijavi oko 200 000 novih matematičkih [[teorem
== Podjela ==
Osnove matematike sadrže izučavanje [[struktura|strukture]], [[prostor]]a i [[promjena|promjenu]].
=== Strukture ===
Redak 57:
Proučavanje prostora je počelo s [[geometrija|geometrijom]], prvo [[Euklidova geometrija|Euklidovom geometrijom]] i [[trigonometrija|trigonometrijom]] u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširilo na [[neeuklidske geometrije]], koje imaju centralnu ulogu u [[opća relativnost|općoj relativnosti]].
Moderna polja geometrije su [[diferencijalna geometrija]] i [[algebarska geometrija]].
Nadalje i apstraktni [[vektorski prostor|vektroski]], [[unitarni prostor|unitarni]], [[metrički prostor|metrički]] i [[normirani prostor
[[Teorija grupa]] izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u izučavanju prostora i strukture.
[[Topologija]] povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept [[kontinuitet
=== Promjene ===
Redak 74:
== Kategorizacija ==
Slijedi kategorizacija po nekim od istaknutijih grana matematike:
===Veličine===
Redak 92:
| [[Matematička logika]] || [[Teorija skupova]] || [[Teorija kategorija]] ||
|}
===Strukture===
Line 109 ⟶ 108:
|[[Geometrija]] || [[Trigonometrija]] || [[Diferencijalna geometrija]] || [[Topologija]] || [[Fraktali|Fraktalna geometrija]]
|}
===Stanja, promjena, analiza===
Line 118 ⟶ 116:
| [[Matematička analiza]] || [[Vektorska analiza]]|| [[Diferencijalne jednadžbe]] || [[Dinamički sustavi]] || [[Teorija kaosa]]
|}
===Diskretna matematika===
Line 127 ⟶ 124:
| [[Kombinatorika]] || [[Teorija rekurzije|Teorija izračunljivosti]] || [[Kriptografija]] || [[Teorija grafova]]
|}
===Primijenjena matematika===
Line 147 ⟶ 143:
[[File:Kapitolinischer Pythagoras.jpg|thumb|Grčki matematičar [[Pitagora]].]]
==== Stari vijek ====
[[Pitagora]] - [[Eratosten]] - [[Arhimed]] - [[Euklid]]
==== Srednji vijek ====
[[Brahmagupta]] - [[Al-Khwarizmi]] - [[Fibonacci]]
==== Novi vijek ====
Line 163 ⟶ 159:
== Primjena matematike ==
[[File:Srinivasa Ramanujan - OPC - 1.jpg|thumb|Srinivasa Ramanujan Aiyangar (1887. - 1920.), indijski matematičar. Iako samouk dao je značajan doprinos matematici dvadesetog stoljeća.]]
Danas se matematika jako razvila i ima primjene u mnogo grana, kako prirodnih, tako i društvenih znanosti. Važna grana primijenjene matematike je [[Statistika]] (stohastička matematika), koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. [[Numerička matematika]] izučava numeričke metode izračunavanja, a [[diskretna matematika]] je zajedničko ime za više grana matematike koja se velikim dijelom koriste kao alati u [[Računarstvo|računarskim znanostima]]. Razvijena je i [[
{{glavni|Filozofija matematike|Rekreacijska matematika}}
Line 181 ⟶ 177:
{{izvori|2}}
* [http://www.math.hr Matematički odsjek] [[Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu|Prirodoslovno matematičkog faulteta]] [[Sveučilište u Zagrebu|Sveučilišta u Zagrebu]]
* Philip J. Davis, Reuben Hersh, Elena Anne Marchisotto, ''Doživljaj matematike'', Golden marketing - Tehnička knjiga, Zagreb, 2004., ISBN 9532121722
== Vanjske poveznice ==
Line 212 ⟶ 208:
[[Kategorija:Prirodne znanosti]]
[[Kategorija:Matematika| ]]
| |||