Bohrov radijus: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m dodana kategorija Fizikalne konstante uz pomoć dodatka HotCat |
Nadopunio Bohrov radijus |
||
Redak 1:
[[datoteka:Bohr atom model.svg|mini|desno|300px|U pojednostavljenom [[Bohrov model atoma|Bohrovom modelu atoma]] [[vodik]]a, [[Balmerova serija]] nastaje skokom [[elektron]]a na drugu energetsku razinu (n = 2). Prikazana je [[emisija]] [[svjetlost]]i. Prijelaz elektrona prestavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, [[valna duljina|valne duljine]] 656 [[metar|nm]].]]
'''Bohrov radijus''' je jedinica je za mjerenje [[duljina|duljine]], a upotrebljava se prije svega u [[atom|atomskoj]] [[fizika|fizici]]. ▼
[[datoteka:Hydrogen transitions.svg|mini|desno|300px|Prijelaz [[elektron]]a i njihova rezultirajuća [[valna duljina]] za [[vodik]].]]
Osnovna Bohrova interpretacija radijusa kao udaljenost, na kojoj [[elektron|elektron]] kruži oko [[atomska jezgra|jezgre]] u okviru kvantne teorije je zastarjela. Bohrov radijus je tako potrebno razumjeti kao prosječnu udaljenost elektrona od jezgre u osnovnom stanju [[vodik|vodikovog]] atoma odnosno kao veličinu pripadajućeg vjerojatnosnog redoslijeda položaja elektrona. ▼
▲'''Bohrov radijus''' ili '''Bohrov polumjer''' je [[mjerna jedinica]] je za mjerenje [[duljina|duljine]], a upotrebljava se prije svega u [[atom|atomskoj]] [[fizika|fizici]].
▲
== Bohrova teorija vodikova spektra ==
{{Glavni|Bohrov model atoma}}
[[Niels Bohr|N. Bohr]] je [[kvant]]izirao [[impuls]] vrtnje da bi objasnio iskustveno proučeni [[Vodikove spektralne linije|vodikov spektar]]. U svojim prvim pokušajima učinio je Bohr najjednostavniju pretpostavku da se elektron oko [[atomska jezgra|atomske jezgre]] kreće u [[kružnica]]ma. Po [[Newtonovi zakoni gibanja|Newtonovu zakonu gibanja]], umnožak [[masa|mase]] i [[ubrzanje|ubrzanja]] (akceleracije) jednak je [[sila|sili]]. Ubrzanje je kod [[Kružno gibanje|kružnog gibanja]] jednako ''v<sup>2</sup>/r''. Uzet ćemo općenito, da je [[električni naboj]] jezgre jednak ''Z∙e'', pa je prema tome sila na elektron jednaka ''Z∙e/r<sup>2</sup>''. Jednadžba gibanja, prema tome, glasi:
:<math> \frac{m \cdot v^2}{r} = \frac{Z \cdot e^2}{2 \cdot r} </math>
Odatle vidimo, da je [[kinetička energija]] jednaka:
:<math> \frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{Z \cdot e^2}{2 \cdot r} </math>
Prema kvantnoj teoriji moguće su samo takve staze kod kojih je impuls vrtnje jednak:
:<math> p_{\phi} = m \cdot v \cdot r = n \cdot \frac{h}{2 \cdot \pi} </math>
Kvadrirajući ovu jednadžbu, dobivamo
:<math> m^2 \cdot v^2 \cdot r^2 = n^2 \cdot \frac{h^2}{4 \cdot \pi^2} </math>
Kako smo vidjeli, iz Newtonova zakona gibanja za ''m∙v<sup>2</sup>'' veličina ''Z∙e<sup>2</sup>/r''. Uvrstivši to u gornju jednadžbu dobivamo:
:<math> m \cdot r \cdot Z \cdot e^2 = n^2 \cdot \frac{h^2}{4 \cdot \pi^2} </math>
Iz kvantnog uvjeta za impuls vrtnje slijedi, dakle, da se elektron može kretati samo u kružnicama s polumjerom:
:<math> r = n^2 \cdot \frac{h^2}{4 \cdot \pi^2 \cdot m \cdot Z \cdot e^2} </math>
Kod vodika je ''Z'' jednako 1. Kvantni uvjet vodi, dakle, do rezultata da se elektron može kretati samo u određenim kružnicama. Polumjeri tih kružnica rastu kao kvadrati cijelih brojeva:
:<math> r_1 : r_2 : r_3 :\, ....\, r_n = 1^2 : 2^2 : 3^2 : \, ....\, n^2 </math>
Postoji najmanja staza elektrona. Polumjer te prve Bohrove kružnice jednak je:
:<math> r_0 = \frac{h^2}{4 \cdot \pi^2 \cdot m \cdot e^2} </math>
Uvrstimo li poznate vrijednosti za [[Planckova konstanta|Planckovu konstantu]] ''h'', masu i naboj elektrona, dobivamo da je polumjer elektronske staze jednak 0,052 nm. Ova veličina potpuno se slaže s promjerima atoma, koji su dobiveni u kinetičkoj teoriji materije. Time smo našli prvo teoretsko objašnjenje za iskustvene veličine atoma. To je izvanredno značajan teoretski rezultat.
Ukupna [[energija]] elektrona jednaka je zbroju kinetičke i [[potencijalna energija|potencijalne energije]]: <ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>
== Izvori ==
{{izvori}}
== Vanjske poveznice ==
*[http://www.konverter-jedinica.com Pretvorba mjernih jedinica] konverter-jedinica.com
[[Kategorija:Mjerne jedinice]]
| |||